Rovnice s neznámou

Anonym Rebygit13.09.2015 17:34 Nahlásit
Prosím o celý postup řešení, děkuju.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.13.09.2015 19:57 Nahlásit
3/(1-z*z) = 2/(1+z*z) - 5/(1-z*z)
3/(1-z*z) + 5/(1-z*z) = 2/(1+z*z)
8/(1-z*z) = 2/(1+z*z)
8*(1+z*z) = 2*(1-z*z)
(8+8*z*z) = (2-2*z*z)
8-2 + 8*z*z + 2*z*z = 0
6 + 10*z*z = 0
3 + 5*z*z = 0
z*z = -3/5
==========

řešení je imaginární číslo

zkouška:

3/(1+3/5) = 2/(1-3/5) - 5/(1+3/5)
8/(1+3/5) = 2/(1-3/5)
(1+3/5)/8 = (1-3/5)/2
(8/5)/8 = (2/5)/2
(1/5) = (1/5)
=============
Anonym Laqesex13.09.2015 20:28 Nahlásit
Chybička se vloudila, ve jmenovateli pod pětkou je něco jiného, než vlevo pod trojkou, takže přechod z ř. 2 na ř. 3 uvedeným způsobem nefunguje.

Zkusil bych to celý vynásobit 1-z² = (1-z)(1+z). Všude se něco vykrátí a pak substituci (na truc Bybazagovi/Vexumyzovi https://www.ontola.com/cs/di/soustavy-se-substituci :-)

(1-z)/(1+z) = t.

Vyjde qadratická rovnice a dál už to jde samo. Ale se mi nechce to počítat :-(
(a samozřejmě předpoklad |z|≠1, ale to platí už pro zadání)
Anonym Kocoxix13.09.2015 20:39 Nahlásit
Nejjednodušší je rovnici vynásobit součinem jmenovatelů vpravo. Vyjde zdánlivá kvadratická rovnice, v níž se z*z požerou a zbude jednoduchá lineární rovnice.
Anonym Kocoxix13.09.2015 20:42 Nahlásit
...Teď jsem si všiml, kde má Cenobita chybu. Hned na prvním řádku - neumí dvojmoc dvojčlenu, látku to 6. třídy.
Anonym Laqesex13.09.2015 20:43 Nahlásit
Šikovný! A já jsem se na tu substituci tak těšil… Tak snad příště :-)
Anonym Vacopyp13.09.2015 20:47 Nahlásit
Tak tady bych že to bylo přehlédnutí, po kterém se vozit je trapné. Zrovna z matiky tady Cenobia pomáhá docela dobře.
Anonym Laqesex13.09.2015 20:55 Nahlásit
Vacopype a neupadls náhodou někdy v dětství na hlavičku? Kdo se tu po někom vozí?

Prostě jen věcná oprava chyby (která se může stát každému, i Cenobitovi). Nic víc, nic míň. To tady má z nějaké falešné úcty k autoritám navždy zůstat chybný výsledek? To upozornění na chybu bych napsal tak jako tak, je mi šuma fuk, kdo byl autorem.

Kromě toho může být pro tazatele zajímavý i to, že se tu došlo od složitého řešení k překvapivě jednoduchému. Tomu se říká vědecká diskuse, nejsou v tom žádné emoce a nijak jmenovitě to nesouvisí s osobou autora prvního příspěvku.
Anonym Sajytyt13.09.2015 21:01 Nahlásit
Myslím, že bys mohl odpovídat na připomínky trochu klidněji. Reagoval jsem na příspěvek na konci "neumí dvojmoc dvojčlenu, látku to 6. třídy." od Anonym Kocoxix. Anonym Vacopyp
Anonym Laqesex13.09.2015 21:02 Nahlásit
Mimochodem, víš, jak jsem na tu chybu přišel? Udělal jsem ji taky (jen jsem to přehlídl takříkajíc obráceně) a zjistil jsem to, až když mi vyšlo něco úplně jinýho než Cenobitovi :-)
Anonym Sajytyt13.09.2015 21:06 Nahlásit
Ale vždyť k tobě jsem žádnou připomínku neměl. Mně se nelíbila reakce Kocoxixe. Cenobita jistě někdy napíše i volovinu, ale psát, že neumí zrovna v matice dvojmoc dvojčelnu, mi přijde jako trapná snaha ho za každou cenu nějak shodit.
Anonym Laqesex13.09.2015 21:08 Nahlásit
Sajytyt, tak to sorry. Když jsem 20:55 odpovídal, vůbec jsem ten příspěvek Anonym Kocoxix 20:42 neviděl, nechápu. Teď ovšem tvé námitce rozumím a souhlasím s ní.
Anonym Kocoxix13.09.2015 23:35 Nahlásit
Žádná trapná snaha někoho shazovat, jen stará poctivá střední škola, na které náš matikář trval na zásadě
umět = neudělat nikdy chybu,
cokoli jiného znamená NEUMĚT. Za chybu v dvojmoci dvojčlenu by byla PĚTKA z písemky, zdůvodněná slovy: "Jsi na střední škole, tak buď chyby v látce ze základní školy NEBUDEŠ dělat, nebo tu nezacláněj a vypadni."

To, že dneska všichni žáci dělají ve všem chyby, vůbec NEZNAMENÁ, že je to normální, znamená to, že po nich učitelé nic nechtějí a žáci NIC neumějí.
Anonym Laqesex14.09.2015 01:20 Nahlásit
Kocoxixi, jsi prakticky dokonalý, o tom nikdo nepochybuje, všem je jasné, že ty chyby NIKDY neděláš (jinak bys tu nezacláněl, že). Jen se trochu mýlíš v tom, že C. udělal chybu v dvojmoci dvojčlenu. Ne. Udělal chybu v opisu zadání. A to je trochu rozdíl. Já sám Cenobitu rád :-) kritizuju za SKUTEČNÉ nesmysly, ale tohle není ten případ.
Ale mysli si o tom co chceš, mně je to, koneckonců, celkem jedno…
BTW, ten učitel byla si pěkný wool, jak ho tak popisuješ. Roli UČITELE asi plnil jen velmi omezeně :-(
Přidat komentář do diskuze ▾