Přeji pěkný večer, Anonyme Kupehyfe,
Cenobita trefně poznamenal, že je potřeba vědět, s jakou soustavou pracujeme (každopádně bych ale řekl, že v jedničkové soustavě bude 1 + 1 = 11). Pokud je váš dotaz ale myšlen obecně, je potřeba říct, že záleží na tom, v jaké algebraické struktuře tento výpočet provádíte a jak máte definovanou operaci +.
Na tělese reálných čísel v desítkové soustavě opravdu platí, že 1 + 1 = 2.
V modulární aritmetice mod 2 například platí, že 1 + 1 ≡ 0 (neboť zde jsou všechny zbytkové třídy po dělení nějakým číslem (v tomto případě 2) reprezentovány jedinou hodnotou).
Můžete si ale definovat i zcela libovolnou a jakkoliv divokou algebraickou strukturu.
Pokud budeme uvažovat třeba o Abelově grupě (G, +), kde nosič G = {1} a operace + = {(1, 1, 1)}, pak v (G, +) platí, že 1 + 1 = 1.
