Je násobek nenulového čísla i nula?
Násobek čísla x je nějaké číslo, které získáme jeho vynásobením celým číslem n. Když zvolím n=0, tak dostanu násobek 0, například 7 x 0 = 0, takže bych řekl násobky čísla 7 jsou 0, 7, 14, 21 atd.
To ale nejde dohormady s nejmenším společným násobkem (což je nejmenší násobek několika čísel, který je všem číslům společný), protože nejmenší společný násobek jakýchkoliv čísel by byla 0, což by bylo na nic.
Jak to tedy je, je chyba v definici násobku nebo nejmenšího společného násobku?
Díval jsem se do učebnice a tam jsou definice:
- Součin dvou čísel je násobkem každého z těchto čísel.
- Společný násobek dvou nebo několika čísel je takové číslo, které je násobkem každého z těchto čísel.
- Nejmenší společný násobek skupiny čísel je ten společný násobek těchto čísel, který je ze všech společných násobků nejmenší.
To ale nejde dohormady s nejmenším společným násobkem (což je nejmenší násobek několika čísel, který je všem číslům společný), protože nejmenší společný násobek jakýchkoliv čísel by byla 0, což by bylo na nic.
Jak to tedy je, je chyba v definici násobku nebo nejmenšího společného násobku?
Díval jsem se do učebnice a tam jsou definice:
- Součin dvou čísel je násobkem každého z těchto čísel.
- Společný násobek dvou nebo několika čísel je takové číslo, které je násobkem každého z těchto čísel.
- Nejmenší společný násobek skupiny čísel je ten společný násobek těchto čísel, který je ze všech společných násobků nejmenší.
Odpovědi
Násobek je hodnota čísla, kterou lze získat násobením přirozeným číslem.
Tedy -14 nebo 0 nejsou násobky 7.
Tedy -14 nebo 0 nejsou násobky 7.
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiple_(mathematics)
Ale nezavádí společný násobek pro celá čísla, zavádí ho jen pro přirozená.
Jak se k nule jako násobku staví ryzí matematici, je věc druhá. Ono jim to asi bude narušovat jiné definice dalších vztahů, jako třeba toho zmíňěného nejmenšího společného násobku.