příklad z matematiky

Anonym Hynyxyd30.12.2016 22:20 Nahlásit

Dobrý den,
Délka podstavných hran pravidelného devítibokého jehlanu je a=2cm, délka jeho bočních hran je b=10 cm. Vypočtěte jeho výšku.

Děkuji za odpověď

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Cegixyb30.12.2016 22:59 Nahlásit

Je-li S střed podstavy, V vrchol jehlanu a A, B krajní body jedné podstavné hrany, pak hravě spočteš výšku trojúhelníku ABV z vrcholu V; její pata nechť je P. V trojúhelníku ABS znáš délku AB a úhel při vrcholu S, takže (opět hravě) spočteš délku jeho výšky SP. V trojúhelníku PSV teď znáš délky stran PV, SP; spočti délku třetí strany SV, což je kýžená výška.

Anonym Hynyxyd30.12.2016 23:40 Nahlásit

Vychází mi to 9,8cm, ale má to vyjít 9,56 cm

Cenobita.02.01.2017 23:37 Nahlásit

a=2 cm
b=10 cm
n=9

v=√(b*b - a*a/2/( 1-cos(2π/n) ))
v=(10*10 - 2*2/2/( 1-(360/9)o ))i@=9,5630208527215378831492644786455

v=9,56 cm
=========

viz:

https://www.ontola.com/cs/di/povrch-pravidelneho-devitibokeho-jehlanu

Přidat komentář do diskuze ▾