Jde částečně odmocnit číslo 346?
Odpovědi
Diskuze
Částečná odmocnina není totéž co přibližná odmocnina.
Standardně částečně odmocnit to nejde, protože rozklad na prvočinitele je 346 = 2 * 173, a to nám nepomůže. Nicméně, 173 je docela blízko 169 a to s dá přibližně odmocnit s výsledkem 13. Takže přibližný výsledek by byl 13 * √2. Ale je to jen přibližné, třeba pro nějaké krácení ve zlomcích k ničemu.
Přibližnou odmocninu si představuji spíše takto - ruční odmocňování druhé odmocniny:
√(346) = ...; (rozdělíme na skupiny po dvou od desetinné čárky doleva (i doprava, pokud má číslo des. čísla, zde nemá)
√(3|46) = ...; (3=1*1+2)
√(3|46) = 1...;
3-1*1=2
√(3|46) = 1...;
-1| (vypočítá se rozdíl mezi první skupinou a druhou mocninou částečného výsledku, zde 1)
246 (rozdíl napsaný s druhou skupinou)
2x*x<246 (sem se napíše dvojnásobek částečného výsledku a hledáme číslo x, vyhovuje x=8)
28*8=224<246
takže:
√(3|46) = 18,...
odečteme:
246
-
224
----
=22
2200 (připíše se další skupina 00, tentokrát za desetinnou čárkou)
2*18=36 (dvojnásobek částečného výsledku: 18)
36x*x<2200 (hledáme x, vyhovuje 366*6=2196)
částečný výsledek ručního odmocňování je pak:
√(3|46) ≈ 18,6 ...
==================
odečteme
2200
-2196
-----
=4 atd. pokud chceme získat vyšší přesnost
Kalkulačka říká: √(346)=18,601075237738274359963413521712, takže to bude asi správně
https://www.ontola.com/cs/di/potrebovala-bych-najit-jak-se-driv-provadelo-odmo
Nebo je ti líto, že mrouba je pryč?
Tvoje řeč je sice procítěná a dlouhá, ale naprosto mimo téma - dotaz jasně zněl na "ČÁSTEČNÉ ODMOCNĚNÍ".
A to je "terminus technicus" pro naprosto konkrétní operaci/postup - viz např.
http://www.matematika.cz/odmocniny#castecne-odmocneni
http://www.e-matematika.cz/stredni-skoly/jak-castecne-odmocnovat.php
Je to prostě úprava, během které číslo rozdělíme (je-li možno) na součin dvou činitelů, z nichž jeden je druhou mocninou a druhý ne. Ten první pak odmocníme a druhý necháme pod odmocninou - odměnou je nám součin nějakého čísla s odmocninou, která ale už má "pod stříškou" výrazně menší argument. Toť vše, tady není o čem diskutovat.
Příklad: √1372 = √(196 * 7) = √196 * √7 = 14*√7 (ANO, to znaménko odmocnění tam zůstává - proto "částečná")
Kontrolní dotaz:
Jak přijít na těch 196? Rozložit původní argument na prvočinitele a od všech, které jsou tam více než jednou (=ve vyšší mocnině), brát po dvou, dokud to jde:
1372 = 2 * 2 * 7 * 7 * 7 = (2² * 7²) * 7 = 196 * 7
To co uvádíš, je postup pro přibližný výpočet odmocniny - před třiceti lety bych ještě řekl, že velmi užitečný; dnes, kdy má každý jednu kalkulačku v telefonu, druhou v tabletu a další dvě až tři poztrácené někde po šuplících, už mi to přijde spíš jen jako hezká zajímavost.
Souvislost s částečným odmocňováním nulová.
Nejde.
Náhradní výraz.. cha.
Kontrolní otázka, soudruzi: "Co jsem napsal hned ve třetím řádku své první odpovědi?" (15.09 01:52)
:-)) Muhehéé...