Co je delší přímka, nebo polopřímka, nebo jsou stejně dlouhé?
Odpovědi
Diskuze
Když vezmeme polopřímku máme jedno nekonečno i když na ní vyznačíme bod A.
A dvě nekonečna jsou více než jedno.
Hlavní slabinou mého názoru je jestli můžeme počítat počet nekonečen a jestli jedno nekonečno je více než dvě nekonečna.
Z logiky: Část je méně než celek.
Matematicky toho existuje moc, např.i orbitaly v kvantové fyzice, a přece víme,že jsou to jen mat.rovnice, které někdo vypočítal a ve skutečnosti neexistují. Ale pokud bychom to všechno jako skutečnost brali, nevím, kolik by nám těch pojmů a definic zůstalo.
P.S. Ale kdyby to někdo prostě chtěl porovnat za každou cenu, tak se dá říct, že jsou v podstatě "stejně dlouhé",...... stejně jako rovina a polorovina mají stejnou plochu.....
Přímka a polopřímka se neměří, měří se úsečka. Leda
Jinak neumím měřit neměřitelné:))))A to není jen přímka a polopřímka.... takových neměřitelných věcí Je. Ó jé! Leda
Mám podezření, že nekonečno je jen matematická konstrukce. Například dvě rovnoběžky se prý protínají v nekonečnu? To snad pouze různoběžky, které se sbíhají nekonečně pomalu. Rovnoběžky mají stále stejný odstup, byť v nekonečnu. Například železniční koleje vedoucí přímo do nekonečna se prostě protnout nesmějí, neboť by vlak cestou vykolejil.
O vesmíru se tvrdí, že je nekonečný a že se stále rychleji rozpíná od velkého třesku, kdy měl být snad nulový. Jak může být nekonečný, když se stále rozpíná? Kdy se stal z nulového stavu nekonečným? v pondělí? ve čtvrtek? Já si prostě myslím, že se nám pouze zdá nekonečným jen vzhledem k našim chabým možnostem.
protože polopřímka má začátek
přímka např.:
- spojuje dva body nejkratší vzdáleností a tím vytváří úsečku
- dělí/rozděluje rovinu, na dvě poloroviny
- přímka je kružnice o nekonečném poloměru, tedy o nulové křivosti a tedy je sama do sebe uzavřená
Jsou stejně dlouhé, protože existuje způsob, jak ke každému bodu polopřímky jednoznačně přiřadit právě jeden bod z "celé" přímky. A když mají přesně stejný počet bodů, mají i stejnou délku :-)
Ty rádoby filozofické úvahy, co tu čtu, se odehrávaly už dávno, skoro to vyřešil Bolzano před polovinou 19. století a definitivně to zvládl Cantor na přelomu 19. a 20. století.
Stejnou mohutnost, jakožto bodová množina, má totiž i jakákoliv úsečka. U té s metrikou a mírou asi nebude problém a míra (délka) přitom vyjde konečná, obecně libovolná. Nevím…
To vše ovšem v euklidovské geometrii, v neeuklidovských to může být dost jinak :-)