Vektory, příklad
Zdravím, potřebovala bych výpočet k jednomu příkladu prosím
určete číslo t tak, aby vektory a, b, c byly lineárnězávislé. a = (-1, t, 2), b = (1, 1, 2), c = (3, 0, t).
Předem děkuji
určete číslo t tak, aby vektory a, b, c byly lineárnězávislé. a = (-1, t, 2), b = (1, 1, 2), c = (3, 0, t).
Předem děkuji
Odpovědi
Diskuze
a*k1 + b*k2 = c
a = (-1, t, 2), b = (1, 1, 2), c = (3, 0, t)
tři rovnice o třech neznámých:
-1*k1 + 1*k2 = 3
t*k1 + 1*k2 = 0
2*k1 + 2*k2 = t
{
-1*k1 + 1*k2 = 3;
t*k1 + 1*k2 = 0;
2*k1 + 2*k2 = t
}
k1=-1
k2=2
t=2
====
k1=-3/4
k2=9/4
t=3
====
a = (-1, 2, 2), b = (1, 1, 2), c = (3, 0, 2)
-1*(-1, 2, 2) + 2*(1, 1, 2) = (3, 0, 2)
2. řešení:
a = (-1, 3, 2), b = (1, 1, 2), c = (3, 0, 3)
-3/4*(-1, 3, 2) + 9/4*(1, 1, 2) = (3, 0, 3)
viz také:
https://www.ontola.com/cs/di/matematika-priklad-16
http://www.aristoteles.cz/matematika/linearni_algebra/vektory/linearni-zavislost-nezavislost-vektoru.php