| Nahlásit

Ve skupině n lidí (n větší nebo rovno 4) se někteří znají. Vzah ''znát se'' je vzájemný - jestlže osoba A zná osobu B, pak i osoba B zná osobu A a nazýváme je dvojicí známých.

Témata: matematika
Diskuze
| Nahlásit
Ve skupině n lidí (n větší nebo rovno 4) se někteří znají. Vzah ''znát se'' je vzájemný - jestlže osoba A zná osobu B, pak i osoba B zná osobu A a nazýváme je dvojicí známých.

a) Jestliže mezi každými čtyřmi osobami jsou alespoň 4 dvojice známých, pak každé dvě osoby které se neznají mají společného známého. Dokažte.

b) Zjistěte, pro která n existuje skupina osob, v níž jsou mezi každými čtyřmi osobami alespoň 3 dvojice známých a současně se 2 osoby neznají ani nemají společného známého.

c) Rozhodněte, zda ve skupině šesti osob mohou být v každé čtveřici právě 3 dvojice známých a právě 3 dvojice neznámých.
| Nahlásit
to je složité, to nevíme
| Nahlásit
Mezi každými čtyřmi osobami (ad "a") nemohou být čtyři dvojice známých. Kde tahle úloha vznikla? Odkud ji máš?
| Nahlásit
Je to MO kat. C (úloha č. 5)
| Nahlásit
to je na můj malej mozeček příliš složitý.....
| Nahlásit
šalíííííí
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek