pocet vrcholu v n-uhelniku
Pravidelný n-úhelník má pětkrát větší počet úhlopříček než počet stran. Určete počet jeho vrcholů.
Mam vychazet z tohoto vzorce pro vypocet uhlopricek u=[n(n-3)]/2 ?
Jestli uhlopricek je petkrat vice nez stran tak n=5*u ?
Je ma uvaha spravna?
Mam vychazet z tohoto vzorce pro vypocet uhlopricek u=[n(n-3)]/2 ?
Jestli uhlopricek je petkrat vice nez stran tak n=5*u ?
Je ma uvaha spravna?
Odpovědi
Diskuze
Vypadá to, že takový n-úhelník neexistuje.
u - počet úhlopříček
Ne má to být opačně:
u=5*n
řešíme soustavu rovnic:
u=5*n
u=[n(n-3)]/2
---
5*n = [n(n-3)]/2
0 = n*n-13*n
0 = n-13
n=13
====
Jde o třináctiúhelník (n=13)
kontrola:
Počet úhlopříček:
u=[n(n-3)]/2 = u=[13(13-3)]/2 =130/2=65
65/5=13
kontrola je OK
Zase jsem nedával pozor...