Matematika goniometrické funkce(úloha)
Trojúhelník ABC má délky stran a=11cm,b=8cm. Poloměr kružnice opsané trojúhelníku je 6 cm. Vypočítej délky strany c.
Potřebuji k tomu
Nakreslit
A dořešit goniometrickou funkci
Předem děkuji za odpověď
Potřebuji k tomu
Nakreslit
A dořešit goniometrickou funkci
Předem děkuji za odpověď
Odpovědi
Diskuze
a=11
b=8
r=6; poloměr kružnice opsané
Kosínová věta:
a²=r²+r²-2r²*cos(α)
b²=r²+r²-2r²*cos(β)
c²=r²+r²-2r²*cos(γ)
11²=6²+6²-2*6²*cos(α)
8²=6²+6²-2*6²*cos(β)
γ=360°-α-β; součet středových úhlů
c²=6²+6²-2*6²*cos(γ)
(6²+6²-11²)/(2*6²)=cos(α)
(6²+6²-8²)/(2*6²)=cos(β)
(6@+6@-11@)/(2*6@)=cos(α)
α=132,88707138179754089858763606721°
(6@+6@-8@)/(2*6@)=cos(β)
β=83,620629791557196131715833461157°
γ=360°-132,88707138179754089858763606721°-83,620629791557196131715833461157°
γ=143,49229882664526296969653047165°
cos(γ)=-0,80377690273086229230219602712175
c²=6²+6²-2*6²*cos(γ)
c²=6@+6@+2*6@*0,80377690273086229230219602712175=
c=11,396136933041041914565262161455 cm
===