Trojúhelník ABC, výpočet těžnice

Anonym17720517.01.2010 12:40 Nahlásit
V trojúhelníku ABC je dáno a = 10,0 cm, ta = 13 cm a gama(římské písmeno) = 90 stupňů Vypočtěte težnici tb.

Poradil by jste mi někdo vzoreček, jak vypočítat stranu b? A potom z toho těžnici tb?
Prosím poraďte
Díky moc :)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Gandalf17.01.2010 13:25 Nahlásit
Nakresli si to. Uvidíš, že se jedná pravoúhlý trojúhelník s pravým úhlem při vrcholu "C" (strana "c" je jeho přeponou). Z bodu "A" vede těžnice "ta" na stranu "a" dlouhou 10 cm a půlí ji v bodě "X". Vznikne pravoúhlý trojúhelník AXC s pravým úhlem při vrcholu "C", kde známe stranu "ta" a stranu a/2. Stranu "b" spočítáš z Pythagorovy věty. Pak budeš znát i její polovinu, protože těžnice "tb" stranu "b" rovněž půlí. A protože znáš potom b/2 a délku strany "a", zase z Pythagorovy věty spočítáš i délku těžnice "tb".
Anonym16472117.01.2010 17:49 Nahlásit
ježiši maria, pokud jste to ještě nebrali ve škole (ale proč by vám pak učitelé dávali takový příklad), tak si zkus zadat do vyhledávače "Pythagorova věta", panebože...občas opravdu žasnu, máš tady napsaný kompletní postup, úvahu a jediný co si musíš zjistit, je znění Pythagorovy věty...
Anonym17720517.01.2010 18:30 Nahlásit
Ok _ ale Pythagorova věta je c2= a2 + b2 ale to k tomuhle nejde neznám stranu b
Anonym16472117.01.2010 18:41 Nahlásit
nedrž se konkretne tech pismenek, ve skutečnosti to znamená přepona2 = odvesna2 + druhá odvesna2... takze si vzdycky v trojuhelniku ve kterym pocitas najdi preponu, to bude jakoby to "c" a zbyle dve strany jsou odvesny
Anonym16472117.01.2010 18:42 Nahlásit
stejne tak tam muze byt napsano x2 = y2 + z2 za predpokladu, ze x je prepona
Gandalf17.01.2010 19:03 Nahlásit
Mrzí mě Tvůj přístup. Jsem přesvědčen, že sis to ani nenamaloval, jak jsem Ti radil, protože by ses takhle neptal. Práci Ti rád vysvětlím, ale za Tebe ji neudělám .... :-((((
Anonym17720517.01.2010 19:54 Nahlásit
Jasně _ ale já prostě nevím, jak složit ten vzoreček, protože znám jenom stranu a. Stranu b a c vůbec neznám _ takže Pythagorovu větu na to nemůžu použít ... a jiný vzoreček mě nenapadá
Gandalf17.01.2010 20:30 Nahlásit
Když si to namaluješ, tak přece vidíš před sebou, že znáš pravoúhlý trojúhelník AXC, kde AX je těžnice na stranu a, jejíž délku znáš, pak znáš odvěsnu, která je rovna polovině strany a. Stranu b vypočítáš z Pythagorovy věty. Pak ovšem vidíš na obrázku provoúhlý trojúhelník BCY, kde BY je těžnice na stranu b a tam zase znáš odvěsnu a, odvěsnu b/2 (tu máš právě spočítanou) a těžnici na stranu b spočítáš jako přeponu z trojúhelníka BCY Pythagorovou větou. Vždyť jsem to jinými slovy už psal ....
Gandalf17.01.2010 20:34 Nahlásit
Přeponu c přece vůbec nepočítáš! A zapomeň na memorování vzorečků .... prostě čtverec nad přeponou pravoúhlého trojúhelníka se rovná součtu čtverců nad oběma odvěsnami ......
Gandalf18.01.2010 19:04 Nahlásit
To je blázinec ..... máš to tu ode mne napsané a zase to máš špatně. Těžnice na stranu a je přece přeponou, takže b² se musí rovnat (ta)² - (a/2)². Všimni si, kde máš ten pravý úhel na obrázku .....
Přidat komentář do diskuze ▾