Těžký úkol z matematiky
Pro tříkrálovou sbírku si nadace pro dárce připravila 40 kalendářů. Po dopolední sbírce spočítali, kolik jim v průměru daroval jeden člověk peněz a vyšlo jim celé číslo. Při odpolední sbírce, za kterou utržili ještě 864 Kč a to od 12 dárců, se průměrná hodnota zvýšila na 58,25 Kč. Kolik jim zbylo kalendářů, jestliže každému dárci dali právě jeden?
Odpovědi
Diskuze
(k+864)/(x+12)=58,25
k/x + 165/x = 58,25
Víš, že k/x je celé číslo, takže hledáš takové x, aby 165/x dalo výsledek s 25 za desetinnou čárkou. Zároveň musí být x menší nebo rovno 28 (bylo jich 40 a aspoň 12 jich zůstalo do odpoledne). Taková x jsou dvě: 4 a 20. Z toho pak dostaneš počet darovaných kalendářů 16 nebo 32, tj. zbylo jich 24 nebo 8. Protože u těch 4 dopoledních vychází průměrný příspěvek 17Kč oproti 72 odpoledním, je asi pravděpodobnější průměr 50Kč dopoledne za 20 kalendáříčků, ale čistě teoreticky jsou řešení dvě :-)