Nerovnice s absolutní hodnotou

Anonym Hijerij11.03.2015 22:36 Nahlásit

Bude kolečko prázdný nebo plný ve čitateli ?

Odpovědi

Diskuze

Vlaďka 9894012.03.2015 01:36 Nahlásit

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7C%28-2%2Bx%29%2F%284x-1%29%7C%3C2

Protože dvojka patří do předdefinované množiny, bere se s ostrou závorkou, čili konečným výsledkem bude (-nekonečno, 0) sjednoceno (4/9, + nekonečno)

Anonym Qedygeb12.03.2015 07:07 Nahlásit

muzu chapat ze kdykoli kde je cislo v absolutni hodnote a je to v ctitali tak kolecko bude plne ?

Vlaďka 9894012.03.2015 19:44 Nahlásit

To se nedá tak říct. Máš např. rovnici |x-1|>2. Nulovým bodem absolutní hodnoty je 1. Rovnici budeš tedy řešit pro dva intervaly. A v těchto dvou intervalech budeš brát jedničku s ostrou závorkou, i když v nerovnítku není rovná se. Náš profesor matematiky vždy tvrdil, že je to proto, aby nějaké číslo neuniklo... :D. Čili:
1) x náleží intervalu (-nekonečno; 1>
Z intervalu dosadíš libovolné číslo do absolutní hodnoty, abys zjistil, zda se chová kladně nebo záporně. Dosadím např. nulu, absolutní hodnota se chová záporně, proto měníš znaménka:
1-x>2 => x<-1
A tento výsledek pronikneš s předdefinovaným x:
(-nekonečno; 1> průnik (-nekonečno; -1), výsledkem bude interval (-nekonečno; -1).
Stejně bys postupoval i pro interval <1; +nekonečno). A oba dílčí výsledky bys sjednotil...

Přidat komentář do diskuze ▾