| Nahlásit

obvod obdélníka

Mám obdélník o obsahu 48 cm2 a uhlopříčku 10 cm. Obvod?

uhlopříčka je přepona, pravouhly trojuhelník takže pythag. věta

S = a*b z pythag. věty jsme zkoušela vyjádřit jednu stranu a dosadit do obsahu, ale vyšli mi tam divný vzorec tak newím
Témata: matematika
Diskuze
| Nahlásit
S = a * b
b = S/a

u² = a² + b²
u² = a² + (S/a)²
u² = a² + S²/a²

no a teď by to chtělo z toho výrazu u² = a² + S²/a² nějak vyjádřit to a, kdo to umí?
(Upr. 22.09.2014 22:55) | Nahlásit
Dá se to řešit , ale trošku jinak:

S=a*b

u² = a² + b²

u² + 2ab = a² + b² + 2ab

u² + 2S = (a+b)²

a+b=o/2

u² + 2S = (o/2)²

o=2*√(u² + 2S)

o=2*√(10² + 2*48)=2*√196=2*14=28

o=28 cm
========
| Nahlásit
Elegantní!
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek