matematika - funkce
Dobrý den
Proč je grafem fce. y=(2x-4)/(-x+2)neúplná konstantní fce. přerušená v [2;-2], přestože má tvar lineární lomené fce. - jejím grafem je hyperbola a graf se nesmí dotknout asymptot - což se v tomto případě dotýká .
Děkuji za odpověď
Proč je grafem fce. y=(2x-4)/(-x+2)neúplná konstantní fce. přerušená v [2;-2], přestože má tvar lineární lomené fce. - jejím grafem je hyperbola a graf se nesmí dotknout asymptot - což se v tomto případě dotýká .
Děkuji za odpověď
Odpovědi
Diskuze
y=2*(x-2)/(-x+2)
y=-2*(x-2)/(x-2)
y=-2
====
• Řešením je lineární funkce, přímka rovnoběžná s osou x: {y=-2}, která je přerušená v bodě x=2;y=-2 (v tomto bodě není definována);
• ve jmenovateli nemůže být nula (dělení nulou je neurčitý výraz) platí: (x-2)≠0, tedy x≠2
a proto v bodě x=2;y=-2 není funkce definována a tedy je v tomto bodě přerušená:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D%282x-4%29%2F%28-x%2B2%29
• o průběhu funkce více napoví, když se funkce separuje na dvě hyperboly:
y=2x/(2-x); y=-4/(2-x);
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D2x%2F%282-x%29%3B+y%3D-4%2F%282-x%29%3B
Tato fce. má tvar lineární lomené fce. y=(ax+b)/(cx+d)- hyperbolický graf a zde se řeší O, Px, Py, x´, y´,Df, Hf - toto mi u ostatních fcí. tohoto tvaru stačilo a vždy byly výsledkem hyperboly a obvyklým postupem jsem u fcí. tohoto tvaru neřešil hodnotu y ?
Musím tedy u každé fce. vypočítat y, abych zjistil, jestli se v tomto zápisu náhodou "neskrývá" lineární fce. - (v tomto případě konstantní)
Děkuji za odpověď
PS: já jsem vůbec nepočítal kolik je y, jen jsem upravoval rovnici a vyšlo y=-2, příště může vyjít něco úplně jiného, stačí vyměnit jedinou konstantu v zadání.