Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

Rozměry zahrady

Ahoj, potřebovala bych poradit, protože tak nějak si nevím rady. Vůbec nevím, jak to z toho mám vypočítat. Zahrada má tvar obdélníku. Obvod je 130 m a obsah 800,25m2. Jaké jsou rozměry zahrady?
Témata: matematika

10 reakcí

| Nahlásit
o=2a+2b=130
S=a*b=800,25
-----------
a+b=65
a*b=800,25
----------
Vyřešíš soustavu dvou rovnic o dvou neznámých...
| Nahlásit
no jo, jenomže to jsme ještě nebrali, já vím, asi mi to dost nepálí, což je pravda, protože na matiku jsem fakt antitalent, ale potřebuju přesnej postup, asi toho chcu moc.. Ale i tak moc děkuju... ;)
| Nahlásit
já to chci hlavně pochopit...
| Nahlásit
vzoreček obvodu chápeš, viď? Obvod je zadán, takže nám vznkla rovnice 2a+2b=130. Vydělila jsem celou rovnici dvěma, pro jednodušší počty a dostala jsem a+b=65. Pro obsah obdélníku platí a*b=800,25. Z upravené rovnice obvodu si vyjádříš jednu neznámou, např. a. Dostaneš a=65-b. A tuto rovnici dosadíš do rovnice obsahu obdélníku.
(65-b)*b=800,25
65b-b^2=800,25
b^2-65b+800,25=0
Kvadratickou rovnici řešit umíš? :)
| Nahlásit
abych pravdu řekla, jsem teďka trochu vedle. Já právě na tohle nepsala písemku a to jsme brali na začátku pololetí, jenomže učitelka mi řekla, ež si to napíšu až později a teďka si z toho nepamatuju už absolutně nic, ale řekla bych, že kvadratický rovnice jsme na tohle nepoužívali. Měli jsme fůru podobných příkladů, ale zrovna tenhle typ, kterej nechápu, tak ho v sešitě popsanej ani nemám.
| Nahlásit
Kvadratická rovnice se počítá takto:

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a = (65±√(65^2-4*1*800,25))/2*1 = (65±(√4225-3201))/2 = (65±32)/2 = (65+32)/2 = 48,5m
(65-32)/2 = 16,5m

A jako kontrola:
O = 2*(a+b) = 2*(48,5+16,5) = 130m
S = a*b = 48,5*16,5 = 800,25m^2

Je to tak srozumitelné?
| Nahlásit
myslím, že už jo, tak moc děkuju :)
| Nahlásit
Z mé strany není zač. :-)
| Nahlásit
Tak to z vás 266967 nakonec přece jen dostala komplet. Vlaďčina snaha jen naznačit postup tazatelku neuspokojila - sice napsala "potřebuju poradit", ale evidentně tím mínila "potřebuju to celé, abych to mohla jen opsat". A pak, že trpělivost přináší jen růže... :-))
| Nahlásit
Já vím. Ale když neví, jak se počítá kvadratická rovnice, tak se to těžko vypočítá. Ale zase by neměli dostávat příklady na které nemají. Věřím, že nelhala.
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek