Matematika, příklad s balónem
Ahoj, máme úkol vypočítat tuto úlohu >> Balón upoutaný na laně 200m dlouhém se vznášel přímo nad místem M, vzdáleném 25m od stanoviště S, kde byl upoután. Jak vysoko se balón vznášel? Newím jak začít. Potřeboval bych celý postup výpočtu.... Předem děkuji :-)
Odpovědi
Diskuze
jak naznačuje níže vložený obrázek, situaci lze redukovat na výpočet délky strany pravoúhlého trojúhelníku za předpokladu, že známe délky zbylých dvou stran. Pro tento výpočet můžeme využít například Pythagorovu větu.
Pro níže uvedený obrázek tedy platí |SB|^2 = |SM|^2 + |MB|^2, tj.
|MB|^2 = |SB|^2 - |SM|^2
|MB|^2 = 200^2 - 25^2
|MB|^2 = 39375
|MB| = sqrt(39375) = 75*sqrt(7), kde sqrt(.) značí druhou odmocninu z argumentu
Balonek se tedy vznáší přesně 75*sqrt(7) metrů nad bodem M.
Zpaměti:
a^2 - b^2 = (a+b).(a-b)
200^2 - 25^2 = (200+25).(200-25) = 225.175 = 25.9.25.7
|MB| = sqrt(25.9.25.7) = 25.3.sqrt(7)
--------------
25.3.sqrt(7) = 75.2,646 = 198,4 metrů
Překvapivě malý rozdíl oproti 200 metrům.
Ten úhel u S je 83°.