Ve třídě je 31 žáků .Mají být zkoušeni 3 žáci. Na zkoušku je připraveno 25 žáků

Anonym52334207.04.2013 17:14 Nahlásit
Jaká je pravděpodobnost , že budou A) všichni 3 nepřipraveni
B)právě 2 nepřipraveni.Prosím můžete mi vysvětlit rozdíl mezi otázkou A a B. Myslím si, že je to kombinace, Ale nejvíce mi dělá problém sesumírovat 1 řádek. u A) má být 6/3. Ale třeba bych počítal 25/3.Má v tom guláš.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym51625407.04.2013 20:14 Nahlásit
Slovo "právě" říká, že v případě B budou dva žáci nepřipraveni a jeden připraven a ne jinak (slovo "alespoň" má úplně jiný význam). Oba dva příklady lze počítat kombinacemi (pokud při vyvolávání nezáleží na pořadí, ve kterém budou zkoušeni - ke zkoušení půjde celá trojice zaráz) nebo variacemi (pokud by na pořadí záleželo). Jednodušší (a předpokládám že tedy v tomto případě použity) jsou kombinace. Pravděpodobnost jevu A (všichni tři nepřipraveni) pak vypočteme:
P(A) = (zlomek) (v čitateli kombinační číslo "6 nad 3") (ve jmenovateli kombinační číslo "31 nad 3"). čitatel je počet výsledků příznivých jevu A (z 6 žáků, kteří jsou nepřipraveni, vybíráme 3, kteří budou zkoušeni) a jmenovatel je velikost množiny všech možných výsledků "pokusu" - tedy počet všech možných trojic (v nichž nezáleží na pořadí - tříprvkové kombinace z 31).
Prvděpodobnost jevu B (2 nepřipraveni, jeden připraven) se vypočte:
P(B) = (zlomek) (v čitateli: kombinační číslo "6 nad 2" krát kombinační číslo "25 nad 1")(ve jmenovateli kombinační číslo "31 nad 3"). V čitateli podle kombinatorického pravidla součinu vynásobíme 15 (počet všech dvojic nepřipravených) krát 25 (počet studentů, kteří jsou připraveni - třetí místo ve trojici zkoušených obsazujete výběrem jednoho z 25 připravených). Jmenovatel - počet všech trojic je stejný jako v prvním případě.
P(A)=20/4495=0,00445 tedy 0,44%
P(B)=375/4495=0,0834 tedy 8,34%

Asi. Snad.
Anonym52346907.04.2013 20:43 Nahlásit
jak si mám představit, nebo čemu se říká příznivé jevy? vůbec mi nejde sesumírovat ty první řádky. A proč 25 nad 1"?
Anonym51625407.04.2013 20:59 Nahlásit
"výsledek příznivý jevu". Jev je podmnožina množiny všech výsledků daného pokusu. Třeba házení kostkou - obyčejnou - má šest možných výsledku: padne 1, padne 2, padne 3, padne 4, padne 5, padne 6. Například: označme jev A: "padne číslo sudé". Výsledek pokusu příznivý jevu A je třeba hod, kdy padne 4. Jiný výsledek příznivý jevu A je, že padne 2. Takže počet všech výsledků příznivých jevu A je 3 (2, 4, 6). A pak se pravděpodobnost takového jevu A rovná podílu veikosti podmonožiny A množiny všch možných výsledků, tedy P(A) = 3/6 - tedy 1/2, tedy 50%. Pravděpodobnost toho, že padne sudé číslo při hodu šestistěnnou kostkou, je 50%.
A "25 nad 1" je kombinační číslo představující počet výběrů jednoho žáka z 25 možných (kteří jsou připraveni) - zkrátka vyberete do té trojice, kterou už tvoří dva cö připraveni nejsou, toho třetího, který je.
Anonym52356808.04.2013 10:15 Nahlásit
ježíš to těžké, ale dobře od vás vysvětlené. jo myslím ty první řádky , jak se to právě pozná jak to mám zkopletovat to - m. n. to ještě dám dohromady.
Přidat komentář do diskuze ▾