Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

nerovnice

já jsem to vůbec nepochopil jak se počítají ty substituce
prosím pomoc
xna4+2xnadruhou-3je menší nebo rovno 0
ještě jednou moc děkuju
Témata: matematika

4 reakce

| Nahlásit
tady není žádná substituce
Tady se použije doplnění na čtverec:
(x²+1)²=x4+2x²+1
x4+2x² máme v rovnici, ale musíme se zbavit té jedničky navíc, takže to bude vypadat následovně:
(x²+1)²-1 a připíšeme -3, které je zadané v nerovnici:
dostaneme:
(x²+1)-4, což je vzoreček a²-b²=(a-b)(a+b):
(x²+1-2)(x²+1+2)≤0
druhý člen je pořád kladný, ten neřešíme a první rozložíme:
(x²+1-2)=(x²-1)=(x-1)(x+1)≤0
nulové body: -1; 1, pro nulu je výraz záporný, takže výsledkem je interval <-1;1>
| Nahlásit
a pokud bys chtěl substituci, položil bys x²=a, aby ses zbavil 4. řádu a měl jen obyčejnou kvadratickou rovnici:

a²+2a-3≤0
a_(1,2)=(-2±√4+12)/2=(-2±4)/2=-1±2
a_1=1
a_2=-3
x²=1=>x=±1
x²=-3=>prázdná množina
(x-1)(x+1)≤0
| Nahlásit
jsi fakt úžasná jak to děláš já to přiznám já na to nepřišel moc děkuju
| Nahlásit
to mám od narození... :)))
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek