matematika variace

Anonym53633116.05.2013 14:51 Nahlásit
Dobrý den,
potřebuji poradit jestli mám vypočítán příklad správně.
Zvětší-li se počet prvků o 1, zvětší se počet variací druhé třídy o 10. Kolik je prvků?

V2(n+1)= V2(n)+10
(n+1)!= n!
-------------- +10
n! = (n-1)
(n+1)*(n+1)*n!= n*(n-1)*(n-1)!
------------- ------------ +10
n! = (n-1)!

(n+1)*(n+1) = n*(n-1)+10
n2+2n+1= n2-n+10
3n=9
n=3
Děkuji

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.16.05.2013 15:51 Nahlásit
Mě to vyšlo jinak:

V(n+1,2)=V(n,2)+10

C(n+1,2)*2!=C(n,2)*2!+10
(n+1)*(n)*2!/2!=(n)*(n-1)*2!/2!+10
(n+1)*(n)=(n)*(n-1)+10
n*n+n = n*n-n + 10
2*n = 10

n = 5
=====

Kontrola:
V(6,2)=V(5,2)+10

combination(6,2)*2!=30

combination(5,2)*2!=20

což souhlasí
Přidat komentář do diskuze ▾