| Nahlásit

Slovní úlohy, slitiny a hmotnosti

Prosím,pomozte mi v řešení 2 slovních úloh zařazených v úlohách o směsi.Z 13 úloh ve cvičení jsem 11 vypočítala,ale toto řešení mi stále nejde.Díky.

1.Dva odlitky mají dohromady hmotnost 6O kg.První odlitek obsahuje 10 kg mědi,druhý odlitek 8 kg mědi.Kolik % /procent/ mědi obsahuje první odlitek,jestliže u druhého odlitku je počet % mědi o 15 větší ?

Snažila jsem dané údaje namontovat do rovnice :
m 1 . w 1 + m2.w2 = (m1+m2) . w3
počet % mědi v 1.odlitku ...x%
počet % mědi v 2.odlitku ...(x+15) % atd. a pořád dokola,ale výsledek žádný
Správný výsledek má být :První odlitek obsahuje 25 % mědi.


2.První slitina obsahuje 2 kovy v poměru 1 : 2,druhá stejné kovy v poměru 2:3.Nová slitina ty
též kovy v poměru 17:27.V jakém poměru máme dát tyto slitiny do tavicí pece,abychom získali novou slitinu ?

Odpověď :Poměr obou slitin je 9:35.

Děkuji za velmi rychlou radu,v úterý /27.1./ píšeme prověrku.
Témata: matematika

3 reakce

| Nahlásit
1.
já bych do toho chemii nepletla, ale jen čistě matematickou logiku:
když 10 kg mědi představuje x% celého odlitku, bude tím pádem celý odlitek vážit 100(%)*10(kg)/x (%).Stejnou úvahou dojdeme k váze 2. odlitku - 100(%)*8 (kg)/y (%). Víme, že 2. odlitek obsahuje o 15% mědi víc než první, čili y=x+15 (%). Oba odlitky váží 60 kg ==> dostáváme rovnici:
100*10/x + 100*8/(x+15)=60 /*x(x+15), x≠0, x≠-15
1000(x+15)+800x=60x(x+15)
1000x+15000+800x=60x²+900x
0=60x²-900x-15000 /:60
0=x²-15x-250
0=(x-25)(x+10)
x1=25, x2=-10
Protože záporný výsledek nevyhovuje zadání, je řešením x=25.
První odlitek obsahuje 25% mědi, druhý odlitek 40% mědi.
Pro kontrolu: 10 kg je 25% z celkové váhy prvního odlitku tj. 1/4 celého odlitku, takže celý odlitek váží 40 kg. 8 kg je 40% z váhy druhého odlitku, tj.2/5 celého odlitku, čili druhý odlitek váží 20 kg. (to máme dohromady zadaných 60 kg).
| Nahlásit
Vlaďko,díky za řešení 1. úlohy.Prosím,mohla by ses podívat na tu druhou a najít řešení,díky.
| Nahlásit
http://qq.havrlant.net/viewtopic.php?id=6389
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek