Nádrž, příklad

Anonym47538220.11.2012 18:23 Nahlásit

Benzínovou nádrž o objemu 50 hl plníme trubicí s vnitřním průměrem 20 mm. Rychlost proudu v trubici je 10m/s. Za jak dlouho se nádrž naplní?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym45860020.11.2012 18:53 Nahlásit

Za 1 sekundu přiteče do nádrže válec vody, jehož základna má plochu πr² (pozor, v zadání je průměr, nikoli poloměr!), a který má výšku 10 m. Spočítej objem tohoto válce, tím zjistíš, kolik litrů vody přiteče do nádrže za 1 sekundu. Objem nádrže pak vyděl objemem tohoto válce a máš výsledek (při výpočtu si dej pozor na jednotky).

Cenobita.20.11.2012 21:51 Nahlásit

V=50 hl = 5000 l = 5 m³
d=20 mm =0,02 m
v=10m/s

S=π.R²

S=π.d²/4

V'=S.v

V'=V/t

V/t=S*v

V/(S*v)=t

4V/(π.d²*v)=t

4*5/(3,14*0,02*0,02*10)=18 dní
4*5/(3,14*0,02*0,02*10)=5000/π=1591,5494309189533576888376337251 sec

=26 minut 31,54 sec ~ 26:31,54 sec
==================================

Uphillman20.11.2012 22:37 Nahlásit

Počítat v litrech je to hezčí.
V = 5000 litrů.
r = 0,1 dm.
v = 100 dm/s

S = Pi*r^2 = 3,14...*(0,1)*(0,1) = 0,0314...
V' = S*v = Pi

t = V/V' = 5000/Pi

Přidat komentář do diskuze ▾