Prosím , neviete mi poradiť?
Nájdi vzorec, ktorým vyjadríme n tý člen postupnosti danej rekurentne : a1=1 a
a n+1= 3an
a n+1= 3an
Odpovědi
Diskuze
a(n+1)=3*a(n)
---
a(n+1)=3*a(n)
a(n+1+1-n)=3*a(n+1-n)
a(2)=3*a(1)=3
a(1)=1
a(2)=3
a(3)=9
a(n)=3^(n-1)
============
a(n+1)=3^(n)
============
Lynomogu, nauč se definici geometrické posloupnosti a bude to jasné!
a(n+1+1-n)=3*a(n+1-n)
jsem se zbavil proměnné: n
a tím získal závislost:
a(2)=3*a(1)
kde 3 je kvocient geometrické posloupnosti, při a(1)=1 je:
a(2)=3
pokud známe a(1) a kvocient, je dána geometrická posloupnost:
a(n)=a(1)*q^(n-1)
viz:
https://cs.wikipedia.org/wiki/Geometrick%C3%A1_posloupnost