Příklad na analytickou geometrie

Anonym Bidariw19.12.2017 11:09 Nahlásit
Potřebovala bych pomoct s následujícím příkladem.
Napište parametrickou rovnici roviny Q kolmou k rovině V: 2x+3y-z-4=0, obsahující přímku P:x-3y+z=2, x+y-3z+3=0 ?? Nevím jak na to, jelikož přímka v rovině není definována, díky za pomoc :)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.19.12.2017 12:49 Nahlásit
Nakreslíme si obrázek, ze kterého je patrné jak jsou roviny k sobě kolmé a kde leží přímka P.

1. zjistíme normálový vektor N roviny Q
2. najdeme směrový vektor S přímky P
3. pokud vypočítáme vektorový součin vektorů NxS, dostaneme normálový vektor roviny Q
4. zjistíme kde přímka P protíná rovinu Q (bod X)
5. pokud známe jeden bod roviny X a její normálový vektor N, je možné sestavit rovnici roviny :)
Cenobita.19.12.2017 15:11 Nahlásit
Jako průnik přímky P a roviny Q, to se dělá takže se rovnice přímky dosadí do rovnice roviny. Výsledkem je bod, pokud přímka rovinu protíná, nebo má nekonečně řešení, pokud je přímka přímo součástí roviny, nebo není řešení, pokud přímka rovinu neprotíná (je s ní rovnoběžná).
Přidat komentář do diskuze ▾