MO Z8-I-6

Anonym24156607.01.2011 09:02 Nahlásit
Ahoj, nevíte, jak se počítá?? (V rovnoramenném lichoběžníku ABCD jsou úhlopříčky AC a DB na sebe kolmé a jejich délka je 8cm. Delší základna je také 8cm. Vypočítejte obsah tohoto lichoběžníku.) Už jsem to zkoušel snad 1000x :-( . A jestli to neudělám, dostanu kuli, a to na konci pololetí nechci :-( . Nasměrujtě mě, prosím, na něco, od čeho bych se mohl odpíchnout. Díky

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Mezek07.01.2011 11:15 Nahlásit
Chce to základní úvahu. Když je lichoběžník rovnoramenný a úhlopříčky na sebe kolmé, pak úhlopříčky nad delší základnou tvoří rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník o základně 8cm. Délky ramen tohoto trojůhelníka můžeš vypočítat pomocí Pythagorovy věty: a=b => c^2 = 2*a^2
64 = 2*a^2 = a=√32. Protější trojúhelník je podobný s délkou ramena 8-√32. A dál už je to malina, viď?
Anonym24156607.01.2011 11:41 Nahlásit
Jojo, Měl jste pravdu :). Já jsem se tak strašně upnul na úhlopříčky, že jsem zapomněl na pythagorovu větu :) moc děkuju.
Anonym24456523.01.2011 13:48 Nahlásit
Mezku : Nemohl bys to ještě nějak přiblížit ? Já jsem se sekl :/ :(
Mezek23.02.2011 17:19 Nahlásit
Nejspíš se ti někde vloudila chybička. Část úhlopříčky, přilehlá k delší základne je 5,657cm, ke kratší základně tedy přiléhá část úhlopříčky o dálce 2,343cm. Tojúhelník je opět pravoúhlý, jeho přeponou je kratší základna c:
c^2 = 2,343^2+ 2,343^2 = 10,979 => c = 3,314cm.
Když z vrcholu C spustíme kolmici na základnu a ( bude výškou) v bodě X, bude vzdálenost AX = 8 - (8-3,314)/2 = 5,657cm.
vˇ2 = 8^2 - 5,657^2 = 32 => v = 5,657
S = v*(z1+z2)/2 = 5,657*(8+3,314)/2= 32cm2.
Možná to není optimální postup, na příklad pomocí trigonometrických funkcí by to šlo rycleji.
Anonym25561520.03.2011 08:51 Nahlásit
:D Trochu težší postup :D
stačí vypočítat dvě úhlopříčky lomeno dvěma, jsou na seba kolmé.
Tedy 8 x 8 děleno 2 = 32
Anonym25600321.03.2011 23:04 Nahlásit
Mezek je fakt borec, přepočítal sjem to po něm v rámci práce a všechno mu sedí, smekám před ním i za přesně rozebraný postup ;-)
Anonym38137829.01.2012 13:43 Nahlásit
Ahoj potřebuju pomoc s příkladama 61.mat.olymp.Z8 S příkladama 4,5,2,1,6, na email Prajra@seznam.cz
Přidat komentář do diskuze ▾