Obecná rovnice přímky p procházejíci body (-2,1) a (3,4)
Mě vyšlo x-y-3=0
Odpovědi
Diskuze
B = [3, -4]
Parametrické vyjádření přímky je
A + t*(B-A) =
[-2, 1] + t*([3, -4] - [-2, 1]) =
[-2, 1] + t*(3-(-2),-4-1 ) =
[-2, 1] + t*(5, -5)
=>
x = -2 + 5*t
y = 1 - 5*t
------------
Vyjádříme si z první rovnice "t".
t = (x + 2)/5
dosadíme to za "t" do druhé rovnice
y = 1 - 5*((x + 2)/5) = 1 - (x + 2)
y = -x -1
To upravíme na
x + y + 1 = 0
=========
dosadíš ty dva body. Oba musí rovnici vyhovovat.
například ti vyšla rovnice
x-y-3=0
Zkusíme do toho dosadit bod A = [-2, 1]
Dosazení bodu A znamená, že za "x" dosadíme -2 a za "y" dosadíme 1.
x-y-3=0
-2 - 1 - 3 = 0
To zjevně neplatí a proto rovnice x-y-3=0 není správné řešení.
y = 1 - 5*t
------------
Rovnice můžeš rovnou sečíst.
Jinak lze řešit i přímo bez parametrického vyjádření:
směrový vektor přímky = B-A = (5; -5)=5(1; -1) => normálový vektor přímky =(1; 1)
x+y+c = 0
bod A leží na přímce:
-2+1+c=0
c=1
p: x+y+1=0