matematika - příklad

Anonym Dyfapap06.10.2015 15:49 Nahlásit
Dobrý den,
nevím si rady s tímto příkladem:

Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno:
c=4cm, alfa=60 stupňů, b-a=1cm.

Děkuji za odpověď

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.06.10.2015 16:33 (Upr. 06.10.2015 17:25) Nahlásit
Před konstrukcí je třeba udělat pár výpočtů (použijeme kosínovou větu):

a² = c² + b² - 2*c*b*cos(α)

b=a+1

α=60°
cos(60°)=1/2
c=4cm

a² = c² + (a+1)² - 2*c*(a+1)*cos(α)
a² = c² + a²+2a+1 - 2*c*(a+1)*cos(60°)
0 = c² + 2a + 1 - 2*c*(a+1)*(1/2)
0 = c² + 2a + 1 - c*(a+1)
0 = 16 + 2a + 1 - 4*(a+1)
a = 13/2
b = 13/2 + 1
=============

A pak už je konstrukce snadná i bez popisu.
Anonym Kotepud06.10.2015 16:58 Nahlásit
Žádné výpočty, žádný kanón na vrabce. Tenhle dotaz tu už byl a napsal jsem k němu návod.
Anonym Kotepud06.10.2015 17:01 Nahlásit
To je totiž úloha na úrovni základní školy, zatímco cosinová věta se bera až na SŠ. Navíc kdyby úhel nebyl 60 stupňů, ale třeba 61 stupňů, setsakramentsky by se konstrukce výpočtem zkomplikovala.
Cenobita.06.10.2015 17:22 (Upr. 06.10.2015 17:30) Nahlásit
Ze zadání není jasné jak se to má řešit, jestli jako ZŠ, nebo SŠ. Ale špatně to není nebo ano ? Ta úloha mi připadá pro základní školu složitá.
Přidat komentář do diskuze ▾