Kolmý hranol - výpočet objemu.

dendiska02.10.2011 18:27 Nahlásit
Podstavou kolmého hranolu je rovnoramenný trojúhelník, jehož základna má délku a=10cm a úhel při základně má velikost alfa= 40°20´. Vypočítejte objem tohoto hranolu, je-li obsah jeho pláště roven součtu obsahů jeho podstav.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym28440302.10.2011 22:54 Nahlásit
Podstavný trojúhelník si rozděl výškou na dva pravoúhlé. Pomocí tg či cotg úhlu vypočítáš výšku, pak už lehce zjistíš obsahy podstav, tím i obsah pláště hranolu. Pomocí cosinu úhlu nebo pomocí Pythagorovy věty zjistíš délku ramene. Z obsahu pláště pak vypočítáš výšku hranolu a pak už ti nebude nic bránit v tom, abys dopočítala i objem hranolu.
Anonym30741105.01.2012 16:15 Nahlásit
Vypočítejte objem kolmého trojbokeho hranolu jehož podstava je pravouhly trojuhelník ABC s odvěsnami B-4cm a-6cm a výška 9cm pomozte mi prosím :)
Vlaďka 9894005.01.2012 16:36 Nahlásit
Vypočítáš obsah podstavy: máš pravoúhlý trojúhelník, čili jedna odvěsna je přímo výškou trojúhelníku. Obsah vypočítáš jako strana krát výška lomeno 2. A tento obsah vynásobíš výškou hranolu a objem je na světě. :)
Anonym43067911.06.2012 22:58 Nahlásit
Dobrý den... nevím jestli to tu ještě nějak funguje.. ale v případě, že je právě daný hranol kolmý, zaniká vlastnost rovnoramenného trojúhelníka mít u základny oba úhly stejné.. nebo ne?=) a celkově při kolmosti těles zaniká součet vnitřních úhlů=>180 nebo ne?
Anonym48296409.12.2012 19:49 Nahlásit
Řeším stejnou úlohu a postupuji podle prvního komentáře. Došla jsem k bodu, kdy jsem zjistila obsah pláště. Nevíte ale někdo, jak bych z něho mohla zjistit výšku hranolu? Předem moc děkuj...
Vlaďka 9894010.12.2012 06:59 Nahlásit
Obsah pláště je součtem obsahů podstav, čili hodnotu S znáš. A S je rovno součtu ploch tří obdélníků: dvakrát délka ramene podstavy krát výška hranolu a jednou základna podstavy krát výška hranolu. Vytkneš výšku hranolu a v závorce dostaneš dvakrát délku ramene podstavy plus délku základny. Takže výška hranolu je rovna podílu obsahu pláště a součtu dvakrát délky ramene podstavy a délky základny. Rameno podstavy vypočítáš např. Pythagorovou větou.
Přidat komentář do diskuze ▾