Matematika - goniometrickou

Anonym Homyrid01.12.2018 13:11 Nahlásit
Prosím vysvětlete mi někdo, jak poznám jakou goniometrickou funkci mám počítat... Děkuji

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Pucezan01.12.2018 13:27 Nahlásit
Chci počítat stranu a. Podle me by se to mělo počítat tangens ale podle výsledku mi to vyšlo jinak. Co dělám za chybu?
Soudruh_K01.12.2018 13:38 Nahlásit
Trojúhelník je pravoúhlý, tento úhel bys měl do nákresu vždy označit, je, hádám, u vrcholu C. Takže už znáš úhel beta = 38°20', úhel gamma = 90°, a tudíž i úhel alfa = 180°-90°-38°20' = 51°40'. Znáš tedy všechny úhly, chceme vypočítat stranu c, přičemž známe stranu b, takže máme tyto možnosti:

Jít od vrcholu B a využít funkci tangens: tan(beta) = b/a => a = b/tan(beta) = 60/tan(38°20') = 75,88 cm.

Jít od vrcholu A a využít opět tangens: tan(alfa) = a/b => a = b*tan(alfa) = 60*tan(51°40') = 75,88 cm.

Nemůžeme využít ani sinus ani cosinus pro výpočet strany a v tomto stavu, protože zatím neznáme stranu c (při opačném postupu, že nejdřív spočítame stranu c by to samozřejmě šlo).

Teď známe obě odvěsny, a tak pro výpočet strany c máme 4 možnosti, 2 od každého vrcholu, od vrcholu B můžeme počítat sin(beta) = b/c, cos(beta) = a/c, od vrcholu A můžeme počítat sin(alfa) = a/c, cos(alfa) = b/c.

Zvolme si tedy třeba sin(alfa) = a/c => c = a/sin(alfa) = 75,88/sin(51°40') = 96,73 cm.
Anonym Pucezan01.12.2018 14:40 Nahlásit
Třeba tady mám počítat úhel alfa... Počítám to podle cos.. A zase mi to nevyšlo :(
Přidat komentář do diskuze ▾