7a³=11b⁵
Dobrý den, potřebuji poradit jak zjistit nejmenší kladná celá čísla aby platilo zadání, viz.výše
Odpovědi
Diskuze
b=5
a=0
b=0
https://www.wolframalpha.com/input?i=7a%C2%B3%3D11b%E2%81%B5
ovšem řešení je zde:
https://www.hackmath.net/cz/priklad-uloha/80569
Jiný postup:
a=7^m * 11^n
b=7^o * 11^p
7(7^m * 11^n)³=11(7^o * 11^p)⁵
7(7^3m * 11^3n)=11(7^5o * 11^5p)
7^(3m+1) * 11^3n=7^5o * 11^(5p+1)
Řešíme dvě diofantické (v oboru celočíselných čísel) rovnice:
3m+1=5o; m=3 o=2
3n=5p+1; p=1 n=2
a=7^3 * 11^2=41503
b=7^2 * 11^1=539
===
a = 41503
b = 539
Dosazením do zadání to odpovídá.