Kosočtverec, velikost uhlopříček

Smile**23.02.2013 19:00 Nahlásit
V kosočtverci je dáno a = 160 cm, a = 60°. Vypočtěte velikosti jeho úhlopříček. Mám vypočítat obsah a pak nějak vydělit nebo něco?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Uphillman23.02.2013 21:06 Nahlásit
Vždyť k tomu stačí sinus toho úhlu.
obrázek:
pikomat.mff.cuni.cz/tabor/2001/mb/matboj.5.png
Body A, B, S jsou vrcholy pravoúhlého trojúhelníka.
Délka strany AB je 160 cm, úhel u vrcholu A je 30°.
(Bereme jen půlku úhlu "a".)
Vzdálenost úsečky BS si označíme "x", zkusíme ji zjístit.

sin(30°) = x/160
x = 160*sin(30°)
x = 160*0,5 = 80
A to je půlka úhlopříčky BD.

Druhou úhlopříčku spočítáme buď podobně pomocí kosínusu, nebo
pomocí pytagorovy věty, když už známe dvě strany v pravoúhlém trojúhelníku.
Smile**24.02.2013 17:00 (Upr. 24.02.2013 17:05) Nahlásit
a proč jen polovina toho úhlu ?

a moc nechápu ten výpočet.. 160*30 a pak 160*0,5? = 80 tomu moc nerozumím..
Uphillman24.02.2013 18:38 Nahlásit
Úhel u vrcholu A je v tom kosočtverci 60°, my jsme počítali s trojúhelníkem A,B,S (podívej se na obrázek) a v tom trojúhelníku je u vrcholu A jen polovina z toho úhlu, proto těch 30°.

Není to 160*30, ale 160*sin(30°)

A platí, že
sin(30°) = 0,5
Smile**25.02.2013 21:46 Nahlásit
Děkuju :) zápis jsem si nakonec udělala trochu jiný, ale vyšlo to děkuju :)
Přidat komentář do diskuze ▾