Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

matematika

Výžška v a základny a, c v lichoběžníku ABCD jsou v poměru 1:6:3, velikost obsahu je S= 324 cm (čtverečních) a úhel beta = 35 stupňů je při vrcholu B. Určete obvod lichoběžníku. Výsledek je 106,97 cm.
Dobrý den potřebuji poradit s tímto příkladem děkuji za každé odpovědi.
Témata: matematika

2 reakce

| Nahlásit
v:a:c=1:6:3=x+6x+3x
S=324 cm^2
324=(a+c)*v/2
324=(6x+3x)*x/2
648=9x^2
72=x^2
6√2=x
v:a:c=1:6:3=x+6x+3x=6√2:36√2:18√2

sinβ=v/b => b=6√2/sin35°=cca 14,79 cm
Namaluj si obrázek. U trojúhelníku, jehož přeponou je rameno "b" a odvěsnou výška "v", vypočítáš pomocí Pythagorovy věty druhou odvěsnu:
√(^b^2-v^2)=cca 12,12 cm
U trojúhelníku, jehož přeponou je rameno "d" a odvěsnou též výška lichoběžníku, druhou odvěsnu vypočítáš následovně 36√2-(12,12+18√2)=cca 13,34 cm. A Pythagorovou větou vypočítáš délku ramene "d": √((13,34)^2+(6√2)^2)=cca 15,81 cm
Součet stran a, b, c, d:
36√2+14,79+18√2+15,81=cca 106,97 cm.
| Nahlásit
Děkuji za vyřešení příkladu, moc mi to pomohlo a také se omlouvám za překlep ve slově výška. Díky!
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek