matematika - goniometrická rovnice
Dobrý den,
mám goniometrickou rovnici:
sin x + sin x/2 =0
Příklad bych řešila substitucí, ale nevím si rady s tím x/2. Prosím o postup.
Děkuji za odpověď
mám goniometrickou rovnici:
sin x + sin x/2 =0
Příklad bych řešila substitucí, ale nevím si rady s tím x/2. Prosím o postup.
Děkuji za odpověď
Odpovědi
Diskuze
2sin(x/2)cos(x/2)+sin(x/2) = 0
sin(x/2)*(2cos(x/2)+1) = 0
1) sin(x/2) = 0
x/2 = kpí = > x = 2kpí
2) cos(x/2) = -1/2
x/2 = 2pí/3 + 2kpí => x_1 = 4pí/3 + 4kpí
x/2 = 4pí/3 + 2kpí => x_2 = 8pí/3 + 4kpí