Prosím o radu z matematiky

Anonym39770021.03.2012 16:44 Nahlásit
Od letního koupaliště vyjede v 16,20 Luděk na kole rychlostí 20 km/h. Když je 5 km od koupaliště, vyjede za ním jeho kamarádka Pavlína na skútru rychlostí 40 km/h a dohoní ho přímo na kraji městečka. Jak daleko je z koupaliště na okraj mestečka?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894021.03.2012 17:39 Nahlásit
s_1=v_1*t
s_2=v_2*(t- 1/4)
s_1=s_2
v_1t=v_2(t- 1/4)
v_1t-v_2t=-v_2/4
t(v_1-v_2)=-v_2/4
t=v_2/4(v_2-v_1)
t=10/20=1/2=30 min
Pavlína dohoní Luďka za 30 minut, což představuje vzdálenost 20 km.
belatriks22.03.2012 14:31 Nahlásit
To je jako kdyby Luděk stál a Pavlína jela 20 km/h. Pavlína musí dojet Luďkův 5km náskok. To při rychlosti 20 km/h trvá 15 minut. Za těch 15 min ujede svojí skutečnou rychlostí 10 km. Takž odpověď: Vzdálenost koupaliště od okraje městečka je 10 km.
Anonym39887622.03.2012 14:43 Nahlásit
Ono totiž ve Vlaďčině odvození není pravda, že s_1=s_2, protože Pavlína jede o těch 5 km delší cestu. Takže 4. řádek má být v_1t - 5 = v_2(t- 1/4).
A pak to vyjde správně.

Pěkná ukázka, jak správnou volbou vztažné soustavy (jak píše belatriks - na Ludka hledíme, jako by byl v klidu), se věc zásadně zjednoduší a radikálně se sníží nebezpečí chyb v odvození. Nehledě k tomu, že u Vlaďky není zřejmé (alespoň těm, kdo s takovou úlohou potřebují radit), kde se vzala ta 1/4 :-)
Vlaďka 9894022.03.2012 21:31 Nahlásit
Díky, ale jsem jen člověk ... čili chyby beru za součást života a věř, že jsem jich nadělala už pěknou řádku, a to nejen v matematice... ;)
Corinn39770028.03.2012 15:47 Nahlásit
aha a nema nekdo prosím lepší návod na vypočítání tohoto prříkladu? nějak to počítání nahoře nechápu.. :(
jindřich102428.03.2012 15:58 Nahlásit
Prostě se na to podívej tak, že Pavlína musí dohnat Luďkův náskok 5 km. Kde je mezitím on, není vůbec důležité. Jak rychle ho ona vlastně dohání? Rozdílem jejich rychlostí, tj. těmi 20 km/h, o kolik jede na svém motorovém oři rychleji. No a touhle relativní dvacítkou pojede těch 5 km (které musí dohnat) jak dlouho? Čtvrt hodiny. No a protože od koupaliště se vzdaluje tou svou "normální" čtyřicítkou, ujede za tu čtvrthodinu po okraj městečka právě 10 km. Toť vše :-)
Anonym40100828.03.2012 19:30 Nahlásit
Prosím potřebuju radu ... mám vypočítat povrch krychle když vím že uhlopříčný řez je kolmý k rovině podstavy obdélník o obsahu 344 cm2 děkuji :)
Vlaďka 9894028.03.2012 19:48 Nahlásit
u*a=344, kde u je úhlopříčka podstavy, která je rovna a*odmocnina ze dvou, čili dostáváš:
a^2 * odmocnina ze dvou =344, z toho lehce vypočítáš stranu a a pak jednoduše dosadíš do vzorečku pro výpočet povrchu krychle.
Anonym39989328.03.2012 19:50 Nahlásit
Má-li krychle stranu a, tak ten obdélník má velikost a * (a * √2) (výška krát úhlopříčka) a tudíž plochu S = √2a². Odtud už jasně vidíš, kolik je plocha jedné stěny krychle. No a krát šest rovná se... A je to :-)
Anonym40100828.03.2012 19:59 Nahlásit
Potřebuju radu prosím ... Jen dán kvádr s podstavou čtverce o délce hrany 10co. Stěnová úhlopříčka s tělesovou uhlopříčkou svírají úhel 60°. Vypočítejte objem kvádru...děkuji předem
Vlaďka 9894028.03.2012 20:47 Nahlásit
Tělesová úhlopříčka spolu se stěnovou svírají zadaný úhel a zároveň s výškou kvádru tvoří pravoúhlý trojúhelník. Stěnová úhlopříčka (= úhlopříčka podstavy) je rovna a√2.
cos60°=c/v, kde c=výška kvádru a v je stěnová úhlopříčka.
Pak už lehce vypočítáš objem kvádru jako a^2*c.
Přidat komentář do diskuze ▾