Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

Obsah rovnoramenného trojúhelníku

Témata: matematika

70 reakcí

| Nahlásit
Obsah trojúhelníka je obecně dán součinem základna krát výška lomeno dvěma.
Rovnoramenný trojúhelník tvoří dvě strany o shodných délkách a základna "c" o délce od obou dalších stran různé.

Obsah tohoto trojúhelníka je dán součinem výšky na základnu "c" a poloviny délky této základny.

Předpokládáme-li, že trojúhelník je určen délkami stran (a, a, c), pak výšku na stranu "c" určíme dle vzorce "Vc" se rovná druhé odmocnině rozdílu "a" na druhou mínus "c" na druhou lomeno 4.

Obsah rovnoramenného trojúhelníka (O) pak je dán součinem činitelů "c/2" krát druhá odmocnina z rozdílu ("a" na druhou) mínus ("c" na druhou lomeno čtyřmi).
| Nahlásit
S= 1/2. cvc joo obsah je( s ) voe a ne (o)lol
| Nahlásit
ja bych cheta jenom vedet jak se vypocte obsah trojúhelníka jestli je to S=a.b.c tak mi odpovezte jestli se to tak vypocte
| Nahlásit
Jestli nevíš co to je "základna trojúhelníka krát jeho výška a to celé lomeno dvěma", a není-li to pro Tvé uši dost česky, (ale asi ne, když píšeš : "ja bych cheta..."), tak neumím pomoci......
| Nahlásit
A pro 29967: Víš, když jsem se ještě já učil geometrii, tak jsme označovali obsah velkým O, časy se mění a dnes se tedy označuje písmenem S. Ale věz, že značení je pořád jen věcí dohodnuté konvence, tak nemůže být příčinou spílání...... možná se Ti tahle věta bude jednou v životě hodit......
| Nahlásit
a ještě pro 34880: Na Ontole není možné používat mocniny, odmocniny a jiná matematická (případně chemická a jiná technická) znaménka a proto Ti asi můj příspěvek z 07.08.2007 12:45 připadá nesrozumitelný. V podstatě jsem jím chtěl vyjádřit, že obsah rovoramenného trojúhleníka vypočítáš, když polovinu jeho základny (c) vynásobíš výškou na stranu c.
A tu výšku zase vypočítáš podle Pythagorovy věty, kde v pravoúhlém trojúhelníku daném polovinou základny rovnostranného trojúhelníka (c/2) a známou přeponou (a), která je zároveň jednou ze stejně velkých stran toho tvého rovnoramenného trojůhelníka a pravým úhlem (podle věty SÚS) spočítáš tu neznámou výšku na stranu (c). Ten vzorec výpočtu máš nahoře.... ale věřím, že Pythagorova věta (čtverec nad přeponou se u pravoúhlého trojúhelníka vždy rovná součtu čtverců nad oběma odvěsnami) Ti není věcí neznámou. Zlom vaz.............
| Nahlásit
nemohl by se nekdo pokusit mi pomoct?? potrebuju vypočítat objem pravidelného osmibokého jehlanu s podstavnou hranou 2cm a tělesovou výškou 7 cm. kdyžtak pls posílejte na mail dadak5@seznam.cz
| Nahlásit
Nebude to tak hned, ale zkusím to. Podstatné je vytvořit si vzorec pro výpočet plochy osmiúhleníka......
| Nahlásit
Nejtěžší je, grafický příklad vysvětlit tak, aby našinec vystačil s písmenky. Není totiž praktické použít vzorec pro obsah osmiúhelníka, který pracuje s poloměrem opsané kružnice.

Nakresli si pravidelný osmiúhelník tak, aby dolní a horní hrana byly vodorovné(prostě rovnoběžné s přímkou tvých ramen - pokud sedíš rovně). Abychom se domluvili, tak označ vrcholy osmiúhleníka po směru hodinových ručiček tak, že začneš od horní hrany zleva doprava A, B, C, D, E, F, G, H.

Teď spoj úsečkami vrcholy AF, BE, HC a GD. Tyto úsečky se ti uvnitř osmiúhelníka protnou ve čtyřech bodech, které tvoří čtverec.
Označ vrcholy tohoto čtverce "a" (poblíž vrcholů A a H), "b" (poblíž vrcholů B a C), "c", poblíž vrcholů D a E) a "d" (poblíž vrcholů F a G).

Nyní zřetelně vidíš tři druhy vždy stejně velkých plošných útvarů:

- trojúhelníky HAa, BCb, DEc a FGd,
- obdélníky ABba, bCDc, dcEF a HadG,
- čtverec abcd.

Plochu trojúhelníka, který je v obrazci čtyřikrát vypočteš z Pythagorovy věty :
Jeho přepona je známá (2 cm) a odvěsny, obě stejně dlouhé, měří "druhá odmocnina ze dvou".
Jeho plocha je potom "druhá odmocnina ze dvou" krát "druhá odmocnina ze dvou" a to celé děleno dvěma. Plocha tohoto trojúhelníka je tedy rovna jedné. Trojúhelníky máme čtyři, což dává celkem 4 cm2.

Ve středu leží čtverec abcd o straně 2 cm a jeho plocha činí 4 cm2.

Obdélníky jsou čtyři a plocha jednoho je dána součinem 2 krát "druhá odmocnina ze dvou". Protože jsou čtyři, pak jejich celková plocha je 8 krát "druhá odmocnina ze dvou".

Když získané tři plochy sečteme, dostaneme:

8 krát "druhá odmocnina ze dvou" + 4 + 4, což je
8 krát "druhá odmocnina ze dvou" + 8.... po úpravě vytknutím čísla 8
8 krát (1 + "druhá odmocnina ze dvou").... a to je plocha (obsah) podstavy. Vypočítáme-li výraz, dostaneme hodnotu : 19,314 cm2

Vzhledem k tomu, že objem jehlanu se rovná podstava krát výška lomeno třemi a výška je zadána jako 7 cm, pak:

19,314 x 7 = 135,198 cm3 a to dělíme třemi /3 = 45,066 cm3

(snad jsem to někde nezvojtil, ale aspoň vidíš, jak je to s grafickými problémy komplikované. Ne že bych ti teď tady tak moc chtěl počítat příklad, ale názorně na tom tvém ukazuju, že dávat na ontolu otázky tohoto druhu je nesmysl. Zlom vaz).
| Nahlásit
základna krát výška /2
| Nahlásit
to 43467: Asi se vyjadřuješ k tomu rovnoramennému trojúhelníku, který se tu objevil letos v srpnu, jenže ono se nám to už trochu zkošatělo, a ten objem pravidelného osmibokého jehlanu, který přímo předchází Tvému příspěvku se řídí podle vzorce : podstava krát výška lomeno třemi. Když napíšeš jenom lakonickou větu : "základna krát výška /2", tak můžeš tazatele poplést.... to je důsledek toho zmatku, o kterém tady pořád píšu.......
| Nahlásit
potreboval bych vedet jak se vypocte vyska trojuhelnika prosim vypadlo mi to z hlavy a bez te vysky to nemuzu vypocitat diky
| Nahlásit
No jo, ale z čeho ji budeš počítat? Co je zadáno?
| Nahlásit
trochu ucty k lidem, kteri treba nejsou tak zdatni v prirodnich vedach jako vy pane Gandalfe... To ze jste chytry, neznamena, ze vsichni ostatni jsou ... .
| Nahlásit
Nechápu 60995 co tím chce říct "trochu úcty k lidem".... pokud Gandalf neví, co je dáno, nemůže přece nic počítat, ne? A na to nemusíš mít ani nadání, abys to pochopil, takže příště než zase něco plácneš proti větru tak si to rozmysli, protože se ti to vrátí!
A to ti říkám se vší úctou!
| Nahlásit
jako a kde máte ten vzorec pro výpočet výšky to je jediný co chci
| Nahlásit
Anonym73712: Ty se ale naotravujes... Tak tady ho mas:
vc = a.sin(1-a/b) + b.sin(1-b/a)
| Nahlásit
Prosimvas mam problem, mam zadane strany v pomeru 10:17:21 a S=86... Podle kontrolniho vypoctu mi vyslo ze se nejedna o pravouhly trojuhelnik. Potrebuju zpocitat delky stran a,b,c muze mi nekdo pomoci ? a jeste jsem se chtel zeptat.. pokud si tento ruznostranny trojuhelnik rozdelim na dva pravouhle a znam jen prepony jak z toho vypocitam vysku celeho trojuhelniku ABC ? Diky za odpoved
| Nahlásit
Halo prosím potřeboval bych pomoc mám stranu a=100cm; b=12,5cm; β=90°;γ=? a α=? potřebuji zjisti Alfu
pište odpovědi na slavdav@seznam.cz děkuji
| Nahlásit
jak mám vypočítat výšku třrojuhelníka,příslušnou ke strně a=66cm,obsah je6,93cm na druhoDík máma mého natvrdlého syna
 Ina
| Nahlásit
http://www.matweb.cz/trojuhelnik
| Nahlásit
Tvůj syn nemusí být ale hned natvrdlý. To neříkej, to ho bolí. A určitě i tebe, když to říkáš. Spíš neumí použít vzorec, který se tu několikrát objevuje. Nebo neví co s rovnicí.
S = strana násobeno k ní příslušná výška a to celé děleno 2
S = a . va / 2
a´= 66 cm
S = 6,93 cm2
va=? cm
6,93 = 66 . va/2 rovnici vynásobíme 2
6,93.2 = 66 .va
13,86 = 66 . va rovnici vydělíme 66
0,21 = va
výška je 0,21 cm
Je to sice hodně divný trojúhelník, má malinkou základnu oproti výšce, ale pokud je zadání dobře opsané, tak je to tak. Leda
| Nahlásit
jak vypočítám obsah jehlanu čtyřboký, když znám jenom výšku vt-1m, a stranu a-1m
| Nahlásit
DObrý den prosím vás jak vypočítám obsah rovnoramenného trojúhelníku?? Mám úkol tak rychle prosím o odpověď. Předem děkuji. Vendy
| Nahlásit
prosim poradtemi opravdu to spěchá ja vypočitam kdy ramena rovnoramenného troúhelníku mají délku 24 cm a se základnou svírájí úhel alfa 72 stupnů vypočítej obsah daného rovnoramenného trojúhelníku prosim ja to potřebuju
| Nahlásit
http://cs.wikipedia.org/wiki/Troj%C3%BAheln%C3%ADk
| Nahlásit
Prosím Vás, poraďte mi. Prosím moc.
Letadlo stoupá pod startu pod úhlem 11stupňů30minut při průměrné rychlosti 450km za hod. Jak vysoko vystoupá za tři minuty?
Prosím spěchá to, zítra musím odevzdat.
| Nahlásit
A ještě jeden příklad. Prosím.
Dvě síly svírají pravý úhel a mají společní působiště. Velikost jejich výslednice je 115N a velikost síly F=50N. Určete velikost síly F2, jaký úhel svírá výslednice se silou F1 a F2.
| Nahlásit
1) namaluj si obrázek: pravoúhlý trojúhelník s úhlem alfa=11,5°, přepona má délku vzdálenosti, kterou letadlo uletí za tři minuty, tj. dvacetina ze 450 km = 22,5 km a ty máš určit jednu odvěsnu, která je zároveň výškou trojúhelníku. Platí sin(α)=x/22,5. Z toho už lehce vypočítáš x.
| Nahlásit
jo to tu debilovinu nechapu
| Nahlásit
Gandalf - moc díky, vše jsem odsud pochopil. Pouze nechápu ty blázny, kteří Ti nadávají, že to nechápou...
| Nahlásit
Tak proč sem A 128810 chodí, vždyt se myslím na nic neptal.
| Nahlásit
Obsah trojuhelniku pomoci pythagorovy vety vypocitam u kazdeho trojuhelniku stejne ?
| Nahlásit
Pythagorova věta neslouží k výpočtu obsahu trojúhelníka, platí pouze pro trojúhelník pravoúhlý a tam počítáš obsah strana "a" krát strana "b", děleno dvěma. Jinak obsah obecného trojúhelníka počítáš základna krát výška lomeno dvěma.
| Nahlásit
a.Va/2 takhle si to teda piseme mi ve skole
| Nahlásit
No, vy si to píšete dobře, ale základna nemusí být vždycky pojmenována a. Záleží jak jsou pojmenovány vrcholy trojúhelníka. To jen pro malinké upřesnění.
| Nahlásit
ja jsem jelen
| Nahlásit
tak jako ja nevim nic
| Nahlásit
potřebuji poradit.
Štít střechy tvaru rovnoramenného trojúhelníku má štít 12,8 m, sklon střechy je 38°.Máme vypočítat výšku v štítu.Díky Kiki
| Nahlásit
Předpokládám, že to mělo být, že plocha štítu je 12,8 m2.
Označím výšku štítu v, polovinu šířky štítu jako a.
Plocha štítu = a*v = 12,8
tg(38°)= 0,7813 = v/a
----------------
v= a*tg(38°)
a*a*tg(38°)=12,8
a^2 = 12.8/0,7813 =16.1638295
a=4.047586
v=12,8/4.047586 = 3,162378851

Výška štítu je 3,16 m.
| Nahlásit
Nee, to nebude plocha, ale šířka štítu. :)
http://www.matematika-sps.kvalitne.cz/maturita/10.pdf str. 7, př. č. 10
| Nahlásit
tg(38°)= 0,7813 = v/a => v = a*tg(38°)
v = 6,4 * 0,7813 = cca 5 cm
| Nahlásit
Vladi,díky.
Poprosím Tě ještě o další příklad,
Žebřík 8,5m dlouhý je umístěn ve studni a svým dolním koncem vzdálen 0,9m od stěny studny.Horní část žebříku je opřen o stěnu studny.Jak velký úhel svírá žebřík se dnem studny.
| Nahlásit
Přepona je 8,5m, přilehlá strana je 0,9m.
cos(x) = 0,9/8,5=0,10588 ; x = arccos(0,10588)= 83,92°.
| Nahlásit
Jedním z mnoha motivu vyskytujících se mezi zdobením
mostu byla kružnice s polomerem 4 cm, do které byl vepsán ctverec a rovnostranný trojúhelník.Urcete pomer mezi obsahem trojúhelníku a obsahem
ctverce.

Poradíte si i s touto úlohou??
| Nahlásit
Ten trojúhelník je vepsán do kružnice nebo do čtverce?
| Nahlásit
čtverec i trojúhelník jsou vepsáni do kružnice s poloměrem 4 cm
| Nahlásit
čtverec je jednoducý, tam se jeho polopříčka rovná 2 poloměrům kružnice....takže to bude mít obsah 32cm2, ale s trojúhelníkem si fakt nevím rady
| Nahlásit
Poloměr kružnice, která je opsaná trojúhelníku rovnostrannému, je roven vzdálenosti od středu kružnice k vrcholům trojúhelníku. Strana trojúhelníku by se dala vypočítat ze vztahu r=a/(2sin(alpha)). Pak už by to mělo být jednoduché, ale ten poměr v závěru vyjde divně...
| Nahlásit
no právě....ale i tak díky....no...a pak mám ještě jednu úlohu...můžu?

Billy si všiml, že prach se na zemi seskupil do zajímavého
obrazce. Jasne rozpoznal 3 kružnice o rozdílných polomerech, jejichž stredy ležely na jedné prímce. Na obrazci byly také dve ruznobežné secny (pojmenoval si je p, q), z nichž každá protínala 3 kružnice. Billy si všiml, že všechny ctyri body, ve kterých se kružnice protínají (body A, B, C, D), ležely na sečnách
Secny také protínaly první a tretí kružnici v dalších ctyrech bodech (M, N, O, P). Billyho zajímalo jestli tyto ctyri body leží na jedné kružnici. A to bude také vašim úkolem.
| Nahlásit
Ahij, potřeboval bych poradit pokud máte nervy a rádi pomáháte :)
šel by o tenhle příklad

1) vypočítejte obsah rovnostranneho trojuhelniku má-li vyska 19cm
2) vypocitejte stranu a rovnostranneho trojuhelnika ABC, je-li dáno S=1732cm ctverecnych.

děkuju moc!
| Nahlásit
1. (a/2)^2+v^2=a^2
Po zadání výšky lehce vypočítáš stranu a a odtud už jen dosadíš stranu a výšku do vzorečku a dopočítáš obsah. (S=208,42 cm^2)
2) Vyjdeš ze vzorce na obsah, čili strana * výška lomeno dvěma, za výšku dosadíš vztah odvozený z předchozího příkladu (z Pythagorovy věty). A dopočítáš stranu a. (a=63,2446 cm)
| Nahlásit
potřeboval bych pomoc. zadání: 2. Vypočtěte objem a povrch pravidelného osmibokého hranolu, je-li podstavná hrana a = 4cm , tělesová výška vt = 15 cm
| Nahlásit
Podstava osmistěn = 8 rovnoramenných trojúhelníků s vrcholovým úhlem 360°:8=45°a základnou o délce a=4 cm. Výška rozdělí trojúhelník na dva pravoúhlé s úhlem u vrcholu velikosti (45/2)°. Použiješ goniometrickou fci ostrého úhlu pro výpočet výšky trojúhelníku. Pak lehce vypočítáš obsah trojúhelníku. Vynásobením osmi získáš obsah podstavy hranolu a vynásobením tělesovou výškou dostaneš hledaný objem tělesa.
(Upr. 21.10.2012 15:48) | Nahlásit
Nechápu, jak mám vypočítat výšku rovnoramenného trojúhelníku když znám stranu a, b, c Ale neznám Obsah. Prosím poradíte mi ? potřebuju vypočítat a.Va : 2 Znám vše ale neznám výšku
(Upr. 21.10.2012 12:37) | Nahlásit
Zřejmě jde o trojúhelník s rameny b = c. Pak výška dělí stranu a na dvě stejné poloviny a/2.
v(a) = √(b^2 - (a/2)^2)
OK?
| Nahlásit
Ano má stranu a a b stejnou a= 47 cm b= 24 cm c= 24 cm
Pořád Ale nechápu jak mám vypočítat Výšku :(
(Upr. 21.10.2012 11:22) | Nahlásit
Takže V = strana a dělěno 2 ? Nebo jak?
| Nahlásit
v = √(24^2 - 23,5^2) = 4,87cm
| Nahlásit
To nechápu co je to to ^
| Nahlásit
to jako mam udelat Odmocninu ???
| Nahlásit
nebo co??? :(
| Nahlásit
mám zadanou základnu 20cm a potřebuju vypočítat obsah rovnoramenného trojuhelníku?
| Nahlásit
rameno je 20 cm
| Nahlásit
potřebuji vědět jakým vzorcem lze spočítat tento příklad: Rovnoramenný trojúhelník ABC má délku základny 3 cm.Vypočítej obsah trojúhelníku ABC jeli poloměr opsané kružnice stejný jako základna
| Nahlásit
potřebuji vzorec a vysvětlit vzorec
| Nahlásit
k cemu vam jsou ty romany
| Nahlásit
k cemu vam jsou ty romany
| Nahlásit
k cemu vam jsou ty romany
| Nahlásit
ahoj chci se zeptat na obsah všech trojuhelniku je všude stejný
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek