Obsah rovnoramenného trojúhelníku
Odpovědi
Diskuze
Rovnoramenný trojúhelník tvoří dvě strany o shodných délkách a základna "c" o délce od obou dalších stran různé.
Obsah tohoto trojúhelníka je dán součinem výšky na základnu "c" a poloviny délky této základny.
Předpokládáme-li, že trojúhelník je určen délkami stran (a, a, c), pak výšku na stranu "c" určíme dle vzorce "Vc" se rovná druhé odmocnině rozdílu "a" na druhou mínus "c" na druhou lomeno 4.
Obsah rovnoramenného trojúhelníka (O) pak je dán součinem činitelů "c/2" krát druhá odmocnina z rozdílu ("a" na druhou) mínus ("c" na druhou lomeno čtyřmi).
A tu výšku zase vypočítáš podle Pythagorovy věty, kde v pravoúhlém trojúhelníku daném polovinou základny rovnostranného trojúhelníka (c/2) a známou přeponou (a), která je zároveň jednou ze stejně velkých stran toho tvého rovnoramenného trojůhelníka a pravým úhlem (podle věty SÚS) spočítáš tu neznámou výšku na stranu (c). Ten vzorec výpočtu máš nahoře.... ale věřím, že Pythagorova věta (čtverec nad přeponou se u pravoúhlého trojúhelníka vždy rovná součtu čtverců nad oběma odvěsnami) Ti není věcí neznámou. Zlom vaz.............
Nakresli si pravidelný osmiúhelník tak, aby dolní a horní hrana byly vodorovné(prostě rovnoběžné s přímkou tvých ramen - pokud sedíš rovně). Abychom se domluvili, tak označ vrcholy osmiúhleníka po směru hodinových ručiček tak, že začneš od horní hrany zleva doprava A, B, C, D, E, F, G, H.
Teď spoj úsečkami vrcholy AF, BE, HC a GD. Tyto úsečky se ti uvnitř osmiúhelníka protnou ve čtyřech bodech, které tvoří čtverec.
Označ vrcholy tohoto čtverce "a" (poblíž vrcholů A a H), "b" (poblíž vrcholů B a C), "c", poblíž vrcholů D a E) a "d" (poblíž vrcholů F a G).
Nyní zřetelně vidíš tři druhy vždy stejně velkých plošných útvarů:
- trojúhelníky HAa, BCb, DEc a FGd,
- obdélníky ABba, bCDc, dcEF a HadG,
- čtverec abcd.
Plochu trojúhelníka, který je v obrazci čtyřikrát vypočteš z Pythagorovy věty :
Jeho přepona je známá (2 cm) a odvěsny, obě stejně dlouhé, měří "druhá odmocnina ze dvou".
Jeho plocha je potom "druhá odmocnina ze dvou" krát "druhá odmocnina ze dvou" a to celé děleno dvěma. Plocha tohoto trojúhelníka je tedy rovna jedné. Trojúhelníky máme čtyři, což dává celkem 4 cm2.
Ve středu leží čtverec abcd o straně 2 cm a jeho plocha činí 4 cm2.
Obdélníky jsou čtyři a plocha jednoho je dána součinem 2 krát "druhá odmocnina ze dvou". Protože jsou čtyři, pak jejich celková plocha je 8 krát "druhá odmocnina ze dvou".
Když získané tři plochy sečteme, dostaneme:
8 krát "druhá odmocnina ze dvou" + 4 + 4, což je
8 krát "druhá odmocnina ze dvou" + 8.... po úpravě vytknutím čísla 8
8 krát (1 + "druhá odmocnina ze dvou").... a to je plocha (obsah) podstavy. Vypočítáme-li výraz, dostaneme hodnotu : 19,314 cm2
Vzhledem k tomu, že objem jehlanu se rovná podstava krát výška lomeno třemi a výška je zadána jako 7 cm, pak:
19,314 x 7 = 135,198 cm3 a to dělíme třemi /3 = 45,066 cm3
(snad jsem to někde nezvojtil, ale aspoň vidíš, jak je to s grafickými problémy komplikované. Ne že bych ti teď tady tak moc chtěl počítat příklad, ale názorně na tom tvém ukazuju, že dávat na ontolu otázky tohoto druhu je nesmysl. Zlom vaz).
A to ti říkám se vší úctou!
vc = a.sin(1-a/b) + b.sin(1-b/a)
pište odpovědi na slavdav@seznam.cz děkuji
S = strana násobeno k ní příslušná výška a to celé děleno 2
S = a . va / 2
a´= 66 cm
S = 6,93 cm2
va=? cm
6,93 = 66 . va/2 rovnici vynásobíme 2
6,93.2 = 66 .va
13,86 = 66 . va rovnici vydělíme 66
0,21 = va
výška je 0,21 cm
Je to sice hodně divný trojúhelník, má malinkou základnu oproti výšce, ale pokud je zadání dobře opsané, tak je to tak. Leda
Letadlo stoupá pod startu pod úhlem 11stupňů30minut při průměrné rychlosti 450km za hod. Jak vysoko vystoupá za tři minuty?
Prosím spěchá to, zítra musím odevzdat.
Dvě síly svírají pravý úhel a mají společní působiště. Velikost jejich výslednice je 115N a velikost síly F=50N. Určete velikost síly F2, jaký úhel svírá výslednice se silou F1 a F2.
Štít střechy tvaru rovnoramenného trojúhelníku má štít 12,8 m, sklon střechy je 38°.Máme vypočítat výšku v štítu.Díky Kiki
Označím výšku štítu v, polovinu šířky štítu jako a.
Plocha štítu = a*v = 12,8
tg(38°)= 0,7813 = v/a
----------------
v= a*tg(38°)
a*a*tg(38°)=12,8
a^2 = 12.8/0,7813 =16.1638295
a=4.047586
v=12,8/4.047586 = 3,162378851
Výška štítu je 3,16 m.
http://www.matematika-sps.kvalitne.cz/maturita/10.pdf str. 7, př. č. 10
v = 6,4 * 0,7813 = cca 5 cm
Poprosím Tě ještě o další příklad,
Žebřík 8,5m dlouhý je umístěn ve studni a svým dolním koncem vzdálen 0,9m od stěny studny.Horní část žebříku je opřen o stěnu studny.Jak velký úhel svírá žebřík se dnem studny.
cos(x) = 0,9/8,5=0,10588 ; x = arccos(0,10588)= 83,92°.
mostu byla kružnice s polomerem 4 cm, do které byl vepsán ctverec a rovnostranný trojúhelník.Urcete pomer mezi obsahem trojúhelníku a obsahem
ctverce.
Poradíte si i s touto úlohou??
Billy si všiml, že prach se na zemi seskupil do zajímavého
obrazce. Jasne rozpoznal 3 kružnice o rozdílných polomerech, jejichž stredy ležely na jedné prímce. Na obrazci byly také dve ruznobežné secny (pojmenoval si je p, q), z nichž každá protínala 3 kružnice. Billy si všiml, že všechny ctyri body, ve kterých se kružnice protínají (body A, B, C, D), ležely na sečnách
Secny také protínaly první a tretí kružnici v dalších ctyrech bodech (M, N, O, P). Billyho zajímalo jestli tyto ctyri body leží na jedné kružnici. A to bude také vašim úkolem.
šel by o tenhle příklad
1) vypočítejte obsah rovnostranneho trojuhelniku má-li vyska 19cm
2) vypocitejte stranu a rovnostranneho trojuhelnika ABC, je-li dáno S=1732cm ctverecnych.
děkuju moc!
Po zadání výšky lehce vypočítáš stranu a a odtud už jen dosadíš stranu a výšku do vzorečku a dopočítáš obsah. (S=208,42 cm^2)
2) Vyjdeš ze vzorce na obsah, čili strana * výška lomeno dvěma, za výšku dosadíš vztah odvozený z předchozího příkladu (z Pythagorovy věty). A dopočítáš stranu a. (a=63,2446 cm)
v(a) = √(b^2 - (a/2)^2)
OK?
Pořád Ale nechápu jak mám vypočítat Výšku :(