Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

Rozdělte číslo 900 na dvě čísla tak, aby se 40% prvního čísla rovnalo 50% druhého čísla.

Témata: matematika

5 reakcí

| Nahlásit
Poslyš ivisi, ale takhle se nic nenaučíš, když budeš chtít, aby tvé domácí úkoly počítal někdo jiný. Kdybys sem dal alespoň svou představu, jak to počítat a dát si odsouhlasit, zda by ten postup správný, ale takhle ne...
| Nahlásit
900=x+y
0,4x=0,5y=>x=(5/4)y
900=(5/4)y+y
900=(9/4)y
y=400
x=500
Zkouška: 40% z 500 = 200
50 % z 400 = 200
| Nahlásit
Pavle, já nad těmito příklady dumám už týden a nevím jak na ně.. A Vladi děkuji.. :)
| Nahlásit
ivis: Ve slovních úlohách jde vždycky o to, pořádně si přečíst zadání, a to, co je v zadání vyjádřeno slovy, zapsat matematicky, nějakou rovnicí nebo soustavou rovnic. To, co máme spočítat, si označíme jako neznámou (případně více neznámých) a z textu zadání pak matematicky vyjádříme, jaké vztahy pro ty neznámé platí.
Podívej se na zadání své úlohy a na Vlaďčino řešení. Text "Rozdělte číslo 900 na dvě čísla" se matematicky zapíše 900=x+y. Máme najít nějaká dvě čísla - to jsou tedy neznámé, které si označíme x,y, a pro ty dvě neznámé platí, že jejich součet je 900.
A co pro ty neznámé platí ještě? To nám říká druhá část souvětí: "...aby se 40% prvního čísla rovnalo 50% druhého čísla". Musíš vědět, že 40% z čísla x se matematicky zapíše 0,4x a podobně 50% z čísla y se zapíše 0,5y. Pak si můžeš druhou část zadání matematicky vyjádřit, jak to napsala Vlaďka: 0,4x=0,5y.
Když tohle uděláš, máš soustavu dvou rovnic o dvou neznámých. V jedné z těch rovnic si jednu neznámou osamostatníš na jedné straně rovnice (Vlaďka ve druhé rovnici osamostatnila x, ale ke stejnému výsledku bychom došli, i kdyby si osamostatnila třeba y v první rovnici, možností je víc) a tohle vyjádření neznámé dosadíš do té druhé rovnice.
| Nahlásit
Slovy "do té druhé rovnice" samozřejmě míním tu rovnici, v níž jsme neznámou neosamostatňovali, ne druhou v pořadí. :-)
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek