Planimetrie (Trojúhelníky)

Anonym Gibyhim09.09.2014 16:39 Nahlásit
Ahoj, zítra píšem z Planimetrie (Trojúhelníky) a já v tom úplně lítám :/
Prosím poradíte mi, jak poznám o jaký trojúhelník se jedná, nebo jak to vypočítat?
Zadání : V trojúhelníku mají dva úhly velikost 40° a 100°.O jaký trojúhelník se jedná?
Díky moc

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Bykegiv09.09.2014 16:50 Nahlásit
Když jsou dva úhly stejné, tak to bude rovnoramenný, ty strany naproti nim budou totiž stejně dlouhé.
Anonym Bykegiv09.09.2014 16:50 Nahlásit
Kdyby byly všechny tři úhly stejné (60°), tak to bude rovnostranný.
Cenobita.09.09.2014 16:51 (Upr. 09.09.2014 16:55) Nahlásit
180 = 40 + 100 + ?
?=40

> je vidět, že dva úhly jsou stejné, jde tedy o trojúhelník rovnoramenný (má dvě ramena stejná). Z jeho tří úhlů to přímo neplyne, ale plyne to z podobnosti trojúhelníků podle věty: uuu, nejlépe je nakreslit náčrt. PS: přesněji to plyne ze sinové věty
Anonym Gibyhim09.09.2014 17:02 Nahlásit
Ok díky moc :) Už to chápu celkem a poradil by jsi mi z dalším prosím ? :)
Zadání : Rovnoramenný trojúhelník ABC se základnou AB má při vrcholu C úhel γ=50°.Určete úhly u vecholů A a B
Cenobita.09.09.2014 17:06 (Upr. 09.09.2014 17:07) Nahlásit
Anonym Gibyhim: na to už přijdeš sam/sama, když to chápeš, je to modifikace předchozího příkladu
Anonym Bykegiv09.09.2014 17:07 Nahlásit
Základ všech těchto příkladů je, že součet úhlú v trojúhelníku je vždycky 180°. Když tohle víš a znáš termíny (rovnoramenný trojúhelník atd.), tak pak je to už hračka.
K tomu příkladu - rovnoramenný trojúhelník má jeden úhel u vrcholu C, ten máš zadaný, a pak má dva stejné úhly při základně. Takže?
Anonym Gibyhim09.09.2014 17:10 Nahlásit
Myslel jsem to tak, že jse mpochopil to první zadání.Prosím, poraď mi :/
Anonym Bykegiv09.09.2014 17:11 Nahlásit
Vždyť jsem ti napsal to řešení skoro celý, tak to zkus dopočítat akorát.
Anonym Gibyhim09.09.2014 17:13 Nahlásit
Ta odpoveď "Myslel jsem to tak, že jse mpochopil to první zadání.Prosím, poraď mi :/" Byla mířena na Cenobitu :)
Anonym Bykegiv09.09.2014 17:13 Nahlásit
Máš jeden úhel γ=50, pak dva další stejný úhly a víš, že součet všech těch úhlů je 180°.
Anonym Gibyhim09.09.2014 17:20 Nahlásit
Ok díky moc !! :)
Zkontroloval by jsi mi jedno zadání, jestli jsem ho vyřešil dobře ?
Zadání : Jeden úhel rovnorameného trojúhleníku má velikost 130°.Jakou velikost mají úhly zbývající?
Má odpoveď - Oba mají 25° ? 180-130=50..50:2=25
Cenobita.09.09.2014 17:22 (Upr. 09.09.2014 17:23) Nahlásit
Ano ale pozor stále to platí pouze pro rovnoramenný trojúhelník. Jiné typy se budou řešit jinak.

180=a+b+c
a=b

180=a+a+c
180=2a+c

a=(180-c)/2

OK ?
Anonym Zuqisyt09.09.2014 17:29 Nahlásit
Cenobita ti zapsal obecný postup výpočtu, vlastně jen vzorcema zapsal to, co si udělal.
Anonym Gibyhim09.09.2014 17:35 Nahlásit
Ok díky :) A kdyby v tom zadání bylo napsané, že se jedná a tupoúhlý trojúhelník ?
Anonym Gibyhim09.09.2014 17:43 Nahlásit
No, tak dostal jsem poslední příklad :/ Vůbec nevím co mám udělat.. :/
Pomohl by mi někdo s tím prosím ? :)
Zadání : Rozhodněte, zda existuje trojúhelník ABC s obvodem o, ve ktrém by platilo :
a) a=37,4cm, b=25,3cm, o=123cm
b) a=37,3cm, b=24,9cm, o=125cm
Cenobita.09.09.2014 18:36 Nahlásit
musí platit jedna z podmínek:

a+b > c

nebo

a+c > b

nebo

b+c > a

pokud platí, jde o trojúhelník, pokud neplatí, není to trojúhelník
Cenobita.09.09.2014 18:41 Nahlásit
Anonym Gibyhim: tupoúhlý trojúhelník má jeden jediný úhel větší než 90°, není však možné tvrdit nic bližšího, zda je rovnoramenný. Nemůže být však rovnostranný (ten je vždy ostroúhlý).
Přidat komentář do diskuze ▾