Rovnice roviny

Anonym Tenagad24.03.2018 15:50 Nahlásit
Ahoj,
mám několik příkladů, kde mám napsat rovnici roviny a se dvěma si nevím rady...

1. Rovina je rovnoběžná s přímkou k:x=11+t;y=-4t;z=12 a rovinou prochází přímka l:x=-5s;y=6+2s;z=8-s (tzn. přímka l má s rovinou 1 společný bod) - mám napsat parametrickou a obecnou rovnici

2. Rovina prochází bodem X (0,2,3) a rovinou prochází přímka b:
y-4z=-8
2x+4z=1

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Kejewaf24.03.2018 22:47 Nahlásit
Tak, jak to interpretuješ, by hledaná rovina nebyla určena jednoznačně. V zadání "rovinou prochází přímka" asi znamenat "v rovině leží přímka" (to zadání formuloval nějaký matematický negramota).

1. Rovina je určena bodem přímky l, vektorem přímky l a vektorem přímky k.
2. Rovina je určena bodem X, vektorem přímky b (najdi ho) a libovolným bodem přímky b (zvol ho); tento druhý bod spolu s bodem X vytvoří druhý vektor roviny.
Anonym Tenagad25.03.2018 10:02 Nahlásit
Právě, že jsem se na to ptala, a prý to neznamená, že přímka leží v rovině, ale že prochází tou rovinou - tzn. má s ní jeden společný bod...
Cenobita.25.03.2018 11:24 (Upr. 25.03.2018 11:26) Nahlásit
Anonym Tenagad: ad 1) pokud by přímka rovinou procházela, tak tam ani nemusí být, opravdu by musela v rovině ležet, aby měla úloha smysl; další možností je hledat jednu z nekonečna možných rovnoměrných rovin, a všechny budou rovnoběžné, a budou dané parametricky.
Přidat komentář do diskuze ▾