Kolik tašek je potřeba na pokrytí střechy?

Anonym19770729.11.2010 20:32 Nahlásit
Střecha potřebuje novou krytinu. Délky okapů jsou 9 m a 20 m, délka hřebene je 11 m a výška hřebene je 6 m. Kolik čtverečných metrů tašek je třeba na pokrytí střechy?
Výsledek by měl vyjít 300m², ale ráda bych věděla postup.
Předem děkuji

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Benda.Josef130.11.2010 14:14 Nahlásit
Je dobré si udělat představu, jak ta střecha vypadá.

http://www.ulozto.cz/6749111/strecha-plocha-a-tasky-jpg

Střecha se skládá ze dvou trojúhelníků a dvou lichoběžníků.
Výška boční trojúhelníkové časti a výška lichběžníkové části je stejná.

Z Pyth. věty pro výšku trojúhelníkové části:
Střed strany na okapu trojúhelníkové části
Pata kolmice spuštěná z hřebene.
Hřeben

s^2 = (9/2)^2 + 6^2 ; s = 7,5 m

Plocha trojúhelníkové části : (9*s/2) = 9*7,5/2 = 33,75 m^2
Plocha lichoběžníkové části : (20+11)*s/2 = 116,25 m^2

Celková plocha střechy : 2*33,75 + 2*116,25 = 300 m^2

benda.josef1@seznam.cz
Anonym22562830.11.2010 14:19 Nahlásit
Nejprve si namaluj obrázek - obdélník 20 x 9 (to podle těch okapů. Doprostřed namaluj hřeben střechy, na kratších stranách plocha střechy je tvořena trojúhelníky, na celší straně je to lichoběžník. Musíš vypočítat výšku trojúhelníků a výšku lichoběžníků.
Takže si namaluješ tu střechu při pohledu z kratší strany. Je to rovnoramenný trojúhelník vysoký 6m a se základnou 9m. Pythagorovou větou vypočítáš délku ramene, což je výška toho střechového lichoběžníku.
Podobně vypočteš i výšku střechového trojúhelníku (náhodou bude stejná jako u předchozího výpočtu).
Pak vypočítáš všechny čtyři plochy střechy a sečteš je a vyjde ti oněch 300 m2.
Přidat komentář do diskuze ▾