Vstupenky v galerii, příklad

Pokladní v galerii prodává návštěvníkům vstupenky s číslem podle toho, kolikátí
ten den přišli. První návštěvník dostane vstupenku s číslem 1, druhý s číslem 2, atd.
Během dne však došel žlutý papír, na který se vstupenky tiskly, proto musela pokladní
pokračovat tisknutím na papír červený. Za celý den prodala stejně žlutých vstupenek
jako červených. Zjistila, že součet čísel na žlutých vstupenkách byl o 1 681 menší než
součet čísel na červených vstupenkách. Kolik toho dne prodala vstupenek?

Řešil jsem to rovnicí
x/2*(1+x)+1681 = y/2*(x+1+y), ve které y=2x
x...žluté vstupenky
y...červené vstupenky
Je to správná úvaha a rovnice?