Matematická úloha

Anonym Rymyjif28.11.2015 12:17 Nahlásit
Ahoj moc mi nejde matika a potřebovala bych pomoc vypočítat tuto úlohu, spíše vypočet, abych to pochopila jak jste došli k výsledku : V komoře se rozbilo světlo potřebuju vzít si ponožky do práce, mám tam 4 barvy ponožek. Chci si být jist že vytáhnu alespoň 2 bílé ponožky, musím jich z komory donést 28. Abych měl takovou jistotu pro šedé ponožky musím jich přinést také 28, pro černé jen 26 a pro modré ponožky 34.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.28.11.2015 13:32 Nahlásit
V nejhorším možném případě je, který může nastat je, že když vyberu 4 ponožky a budu mít smůlu, tak bude každá jiná, pak ale stačí vybrat 5 ponožek a minimálně jeden pár stejných v pětici bude, není ovšem zaručena podmínka, že si chci vzít ponožky určité barvy, je zaručenou pouze to, že budu mít stejnobarevný pár.
xewerob28.11.2015 16:23 (Upr. 28.11.2015 16:25) Nahlásit
Tak jak je to v zadání, je potřeba uvažovat jako nejhorší situaci takovou, kdy napřed vyberu všechny ponožky všech ostatních barev a pak teprve ty dvě potřebné bílé.

Vím-li tedy, že pro jistotu dvou bílých musím donést 28 fuseklí, plyne z toho, že je tam 26 kusů jiných barev - při obzvláštní smůle poberu napřed těch 26 jiných a teprve ta 27. a 28. bude už určitě bílá.

Obdobně ne-šedých bude taky 26, ne-černých jen 24 a ne-modrých 32 (je potřeba si tu situaci a ty "krizové scénáře" živě představit – jak neujhůř by se to mohlo vyvíjet – a pak už ty úvahy nebývají až tak složité).

No a pak už je to asi jen nějaká soustavička 4 rovnic o čtyřech neznámých :-)

Cenobitův shora uvedený postup platí pro situaci, kdy chci prostě nějaký jednobarevný pár a je mi jedno jaký. Pak je mi samozřejmě jedno, kolik kusů které barvy je tam celkem, ale čekám jen na okamžik, kdy ta jedna už MUSÍ být do páru - je to tzv. Dirichletův přihrádkový princip.
Přidat komentář do diskuze ▾