Rovnostranné trojúhelníky

Lalila10.02.2014 18:55 Nahlásit

Máme oplocenou loukou ve tvaru rovnostranného trojúhelníku o straně 2014 metrů rozděleného na rovnostranné trojúhelníky o straně 1 metr. Značky jsou rozmístěné tak, že ve vzniklé síti se vždy vybral nějaký trojúhelník, jehož všechny tři strany tvořily nějaký plot a do těžiště se umístila značka, pokud tam ta značka již nebyla. Kolik bylo použito značek, jestliže se tak postupně vybíraly všechny trojúhelníky, které vybrat lze? (vypočítala jsem zatím 2014 x 2014, čímž mi vyšlo kolik bude malých trojúhelníků, jak lze pokračovat dále? děkuji)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Lolybyx11.02.2014 00:15 Nahlásit

snad nejsem mimo ale trojuhelniku by melo celkem bejt 2014x2014x0,5 a tech oznacenych asi 2013x2013x0,5 ale mozna taky ne

Vlaďka 9894011.02.2014 02:45 Nahlásit

Je to soutěž Pikomat. Tak aspoň nápověda. Celkový počet trojúhelníků se dá vypočítat součtem aritmetické řady, kde a_1=2014, a_n=1, d=-2. Počet trojúhelníků, ve kterých jsou značky, bude počet všech trojúhelníků snížený o "obvodové trojúhelníky". Narýsuj si menší rovnostranný trojúhelník a popřemýšlej. :)

Přidat komentář do diskuze ▾