Kvadratická rovnice
Nevím si rady s touto úlohou, můžete mi pomoci? Stádo opic bavících se v háji rozdělilo na dvě části. Čtverec osminy jejich počtu se bavil skákáním ve větvích. Dvanáct opic vítalo radostným křikem rozbřesk dne. A teď mi řekni, jinochu, koli opic bylo v háji. - prosím hlavně o postup. Moc děkuji
Odpovědi
Diskuze
1. správně si vše označit:
o - počet opic celkem ve státu
v = (1/8*o)²; ve větvích skákal čtverec(1/8 z o):
r=12; radostný křik
dvě skupiny: v,r
o= v+r
dosadíme za neznámé a dostaneme kvadratickou rovnici:
o = (1/8*o)² + 12
0 = (1/8*o)² - o + 12
řešení kv. rovnice:
o1=[ -(-1) + √(1²-4*(1/8)²*12) ]/ (2*(1/8)²)
o1=[ 1 + 0,5 ] * 32
o1=48
o2=16
zkouška pro řešení o1=48:
(1/8*48)² + 12 = 48; OK
zkouška pro řešení o2=16:
(1/8*16)² + 12 = 16; OK
Úloha má dvě řešení, stádo může mít 16 nebo 48 kusů opic.