Příklad z matematiky - rovnice s odmocninami
Prosím o vypočítání této rovnice:
(odmocnina z) x+3 (konec odmocniny) = ((odmocnina z) x (konec odmocniny) - 4)
(odmocnina z) x+3 (konec odmocniny) = ((odmocnina z) x (konec odmocniny) - 4)
Odpovědi
Diskuze
zkusíme obě strany rovnice umocnit na druhou. Aby to ale šlo platně udělat, nesmí být pravá strana záporná, tj. √x - 4 ≧ 0, tj. x ≧ 16
Pak bude:
x + 3 = x - 8√x + 16 //odečíst x na obou stranách a upravit
8√x = 13
x = (13/8)² ≈ 2.64
To ovšem zjevně neodpovídá podmínce první úpravy (po dosazení do rovnice by ani nevyšla zkouška – problém by byl právě v té záporné straně).
Takže nemá řešení.
Viz též http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%28x%2B3%29%3Dsqrt%28x%29-4