Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

Okresní kolo mat. olymp. Z9 PRAHA

Přeju všem účastníkům (takžei sobě) hodně zdaru, at se vám to povede, sem zvědavěj, co zase vymyslej za úlohy xD
Témata: matematika

3 reakce

| Nahlásit
Ahoj lidi, akorát sme se vrátil z třetího kola, pro ty, co to zajmá, vám opíšu zadání:

Z9-3-1
Ve Lhote volili starostu. Kandidovali dva občané : Ing. Schopný a jeho manželka Dr. Schopná. V obci byli tři volební místnosti. V první i druhé místnosti dostala více hlasů Dr. Schopno. V první místnosti byl poměr hlasů 7:5, ve druhé 5:3. Ve třetí byl poměr hlasů ve prospěch Ing. Schopného. Volby nakonec skončili nerozhodně, oba kandidáti totiž získali stejný počet hlasů. V jakém poměru byli počty odevzdaných platných hlasovacích lístků v jednotlivích volebních místnostech, víme-li, že v první a druhé místnosti odevzdal platný hlas stejný počet lidí?

Z9-3-2

Je dán rovnoramený lichoběžník ABCD (AB je rovnoběžné s CD) a AB>CD. Skrze bod A se dají vést dvě přímky tak, aby rozdělili lichoběžník na tři rovnoramenné trojúhelníky. Určete velikosti úhlů lichoběžníku ABCD.

Z9-3-3

Najděte všech kladná celá čísla x,y pro kterí platí

1+x+y+xy=2008

(tenhle byl nejjdenoduší, měl sem ho za pět minut)

Z9-3-4

Je dán čtverec ABCD, o strane delky "a" a obdélník KLMN o stranách KL=3a a MN=a na počátku je čtverec ABCD umístěn tak že A=N a strana AB leží na straně MN. Čtverec ABCD se otáčením kolem svých vrcholů pohybuje jedním směrem po obvodu obdélníku KLMN tka dlouho dokud se obět nedostane do původní polohy.

a) narýsujte dráhu po které se bude pohybovat bod T který je středem strany AB

b) určete obsah plochy ohraničenné křivkou, kterou opisuje bod T
| Nahlásit
a to je jako okresni kolo?
| Nahlásit
je z min roku

Je dán rovnoramený lichoběžník ABCD (AB je rovnoběžné s CD) a AB>CD. Skrze bod A se dají vést dvě přímky tak, aby rozdělili lichoběžník na tři rovnoramenné trojúhelníky. Určete velikosti úhlů lichoběžníku ABCD.


?
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek