Konstrukce trojúhelníku

Anonym Xacefap05.02.2016 13:38 Nahlásit
Dobry den, dcera ma zkonstruovat trojúhelník, známe uhel YZX 15st, uhel XZZ1 9st a teznici z 7,2cm. Nejméně s tím. Děkuji Lorencová

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Xifyred05.02.2016 15:20 Nahlásit
Zkuste si to namalovat. Pak bod Z1 vezměte jako střed souměrnosti a zkonstruujte bod Z2, který bude souměrným obrazem vrcholu Z (jinými slovy prodlužte těžnici na dvojnásobek její délky za bod Z1 do bodu Z2).

Vznikne vám pěkný kosodélník XZ2YZ, jeho úhlopříčky XY a ZZ2 se půlí (protože bod Z1, jako pata těžnice, půlí stranu XY), všechno je to pěkně středově souměrné. Řešení uvidíte hned:

1) Na nějakou přímku nanést z bodu Z1 délku těžnice na obě strany (máte body Z a Z2).
2) Z obou těchto bodů vynést úhel 9° - jednou do jedné poloroviny, jednou do té druhé (středová symetrie podle Z).
3) Od ramene obou těchto úhlů naopak vynést úhel 15° tak, aby jeho nové rameno bylo v té opačné polorovině.
4) V každé polorovině se to "devítistupňové" rameno z jednoho vrcholu protne s tím "patnáctistupňovým" ramenem z druhého vrcholu - a to jsou hledané body X a Z.

(názornější by bylo to nakreslit, ale nemám teď jak…)
Přidat komentář do diskuze ▾