Natírání střechy barvou z plechovek, příklad
Barvou z velké plechovky je možné natřít plochu o 10m ^ 2 větší než barvou z malé plechovky. Barvou ze 4 velkých plechovek a 7 malých plechovek je možné natřít stejně velkou plochu jako barvou ze 3 velkých plechovek a 9 malých plechovek. Kolik čtverečných metrů plechové střechy je možné natřít uvedenou barvou a) z 5 velkých plechovek, b) z 8 malých plechovek?
Odpovědi
Diskuze
m ... malá
---------------------
(1) v = m + 10
(2) 4v + 7m = 3v + 9m
------------------
5v = ?
8m = ?
=====================
dosadit (1) do (2):
4m + 40 + 7m = 3m + 30 + 9m
m = 10
5v = 5(m+10) = 100 m^2
8m = 80 m^2
S1 - plocha natřená z jedné malé plechovky
Barvou z velké plechovky je možné natřít plochu o 10m2 větší než barvou z malé plechovky.
S2 = S1 + 10 m2
Barvou ze 4 velkých plechovek a 7 malých plechovek je možné natřít stejně velkou plochu
jako barvou ze 3 velkých plechovek a 9 malých plechovek.
4*S2 + 7*S1 = 3*S2 + 9*S1
Kolik čtverečných metrů plechové střechy je možné natřít uvedenou barvou
a) z 5 velkých plechovek
b) z 8 malých plechovek?
---
Soustava dvou rovnic:
S2 = S1 + 10
4*S2 + 7*S1 = 3*S2 + 9*S1
úpravy:
S2 = S1 + 10
S2 = 2*S1
2*S1 = S1 + 10
S1 = 10 m2
S2 = 20 m2
a) S(a)=5*S2=5*20=100 m2
b) S(b)=8*S1=8*10=80 m2