Diferenciální rovnice, příklad

Anonym Jytejoq28.08.2023 19:34 Nahlásit

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.29.08.2023 09:12 (Upr. 29.08.2023 09:13) Nahlásit
y*y' = (1-2x)/y; diferenciální rovnice, která umožňuje separace proměnných
y²*y' = (1-2x)
y²*dy = (1-2x)*dx
y³/3 = (x-2x²/2) + C; integrál
y³/3 = (x-x²) + C

y(2)=1

y³/3 = (x-x²) + C
(1)³/3 = (2-2²) + C
1/3 = -2 + C
C = 7/3

partikulární řešení pro y(2)=1 je:

y³/3 = (x-x²) + 7/3

Zkouška:

y(2)=1
y³/3 = (x-x²) + 7/3
1 = 3*(2-2²) + 7
1 = -6 + 7
1 = 1; OK
Přidat komentář do diskuze ▾