Extrémy funkce dvou proměnných
Dobrý den,
chtěla bych se zeptat, narazila jsem na dvě rovnice, aby z nich mohla vyjádřit x, y. A nejsem si zcela jista, zda můj postup je správně.
-2xy+2x^2-1 = 0
6y-6x+1 =0
----------
-2xy+2x^2-1 = 0
6y-6x = -1
----------
-2xy+2x^2-1 = 0
6*(y-x)= -1
----------
-2xy+2x^2-1 = 0
y=x-1 ---> y dosadím do první rovnice
-2x*(x-1)+2x^2-1 = 0
-2x^2+2x+2x^2-1 = 0
2x-1 =0
x= 1/2
??? Děkuji
chtěla bych se zeptat, narazila jsem na dvě rovnice, aby z nich mohla vyjádřit x, y. A nejsem si zcela jista, zda můj postup je správně.
-2xy+2x^2-1 = 0
6y-6x+1 =0
----------
-2xy+2x^2-1 = 0
6y-6x = -1
----------
-2xy+2x^2-1 = 0
6*(y-x)= -1
----------
-2xy+2x^2-1 = 0
y=x-1 ---> y dosadím do první rovnice
-2x*(x-1)+2x^2-1 = 0
-2x^2+2x+2x^2-1 = 0
2x-1 =0
x= 1/2
??? Děkuji
Odpovědi
Diskuze
Tedy. y= 1/2-1, y=-1/2
a pak po dosazení do první rovnice:
-2x((6x-1)/6)+2x^2-1 = 0
-x((6x-1)/3 + 2x^2-1 = 0
-x(6x-1) + 6x^2 - 3 = 0
6x^2 - 6x^2 + x - 3 = 0
x - 3 = 0
x = 3
y = 3 - 1/6 = 17/6