Matematika, hmotnost
Ahoj, potřeboval bych pomoct s vypočítáním hmotnosti. Vzhledem k určitým údajům jsem musel dát obrázek zadání na internet. Je tedy zde http://img6.imageshack.us/img6/120/matika.jpg a já předem děkuji, pokud se někomu podaří dostat se k výsledku. :)
Odpovědi
Diskuze
Ať ω je středový úhel. Pak pro délku oblouku L platí L=ω*r. Sestavíme dvě rovnice:
ω*r = 2654 ; ω*(r + 140) = 2891
ω=2654/r a to dosadíme za ω: 2654*(r + 140)/r = 2891
2891*r = 2654*r + 371560 => r = 1567,76 ; omega =2654/1567,76= 1,6929
Plocha podstavy =( pí*(r+140)^2 - pí*r^2)*1,6929/(2*pí)
S = 0,8464*((r+140)^2 - r^2)=0,8464*(r^2 + 280*r + 19640 - r^2)
S=0,8464*(280*r + 19640)=388169,87mm2 = 3881,7cm3 = 3,8817 dm3
Při výšce 240mm = 2,4dm bude objem:
P = 2,4*3,8817 = 9,316dm3 ; m=9,316*8 = 74,529kg.
8000 * 0,140 * 0,240 * (2,891+2,654)/2 = 745,248
vycházejíc z toho, že plocha kruhu pí*r^2 = r * (2*pí*r + 0)/2
388169,87mm2 = 3881,7cm3 = 3,8817 dm3
(mělo být 388169,87mm2 = 3881,7cm2 = 38,817 dm3)
Pokud se toho středového úhlu týká je to ω=1,6929 rad. Ve stupních:
omega = 1,6929*360/(2*pí) = 97°.
Vnější oblouk = 2*pí*(r+140)*97/360 = 2*3,14*(1567,76)*97/360 = 2891,18
Jiná zkouška mně nenapadá. Přibližný odhad hmotnosti udělal kolega, když objem spočítal tím, že tu část mezikruží "narovnal". A hmotnost mu vyšla stejně, jako po opravě toho mého výpočtu.